. Аналогічно, якщо прибутковість цінного паперу виявилася рівною -2% замість -4%, то різниця в 2% буде випадкової похибкою (тобто e AI = +2%). Випадкову похибку можна розглядати як випадкову змінну, яка має розподіл ймовірностей з нульовим математичним очікуванням і деяким стандартним отклоненіем15. Пряма лінія в частині а) рис. нижче представляє собою графік ринкової моделі для цінної папери А . Ця лінія пов'язана з другим рівнянням, але без урахування випадкової похибки. Відповідно рівняння прямої, побудованої для цінного паперу <> A, виглядає наступним чином:
EA = 2% + 1,2 EI
Тут по вертикальній осі відкладена прибутковість цінного паперу ( EA ), а по горизонтальній осі - прибутковість на ринковий індекс ( EI ). Лінія проходить через точку на вертикальній осі, відповідну значенню a AI , яке в даному випадку становить 2%. Лінія має нахил, рівний b AI , або 1,2. Частина б) рис. являє собою графік ринкової моделі цінного паперу В . Рівняння даної прямої має наступний вигляд:
Eв> = -1% + 0,8 EI
Ця лінія йде з точки на вертикальній осі, пов'язаної зі значенням a BI , яке в даному випадку дорівнює -1%. Зауважимо, що нахил даної прямої дорівнює b BI , або 0,8. 16
p>
Зазначимо, що нахил в ринковій моделі цінного паперу вимірює чутливість її прибутковості до прибутковості на ринковий індекс. Обидві лінії на рис. вище мають позитивний нахил, що показує, що чим вище прибутковість на ринковий індекс, тим вище прибутковість цих цінних паперів. Однак, прямі мають різний нахил. Це означає, що папери мають різну чутливість до прибутковості на індекс ринку. Точніше, А має більший нахил, ніж В , показує, що прибутковість А більш чутлива до прибутковості на ринковий індекс, ніж прибутковість В . Припустимо, що очікувана прибутковість на ринковий індекс становить 5%. Тоді якщо фактична прибутковість на ринковий індекс складе 10%, то вона перевищить на 5% очікувану прибутковість. Частина а) рис. показує, що прибутковість цінного паперу А повинна перевищити спочатку очікувану прибутковість на 6% (14% - 8%). Аналогічно частина б) показує, що доходність цінного паперу В повинна перевищити спочатку очікувану прибутковість на 4% (7% - 3%). Причина різниці в 2% (6% - 4%) полягає в тому, що цінний папір А має більший нахил, ніж цінний папір В, тобто А більш чутлива до прибутковості на ринковий індекс, ніж В 17. Коефіцієнт нахилу ринкової моделі часто називають В«бетаВ»-коефіцієнтом ( beta ) і обчислюють так:
,
де - коваріація між прибутковістю акції i і прибутковістю на ринковий індекс, а знаменник - дисперсія прибутковості на індекс. Акція, яка має прибутковість, яка є дзеркальним відображенням прибутковості на індек...
