ю (Позначимо його, як Оі-фазу). Всередині куполу знаходиться суміш цих фаз. p> На кордоні купола О±-фаза знаходиться в рівновазі з Оі-фазою. Це можна записати наступними рівняннями:
(2.4)
Для будь-якого з компонентів 1 і 2 та в О±-і в Оі-фазі справедливо співвідношення:
(2.5)
Обидві фази мають однакову структуру (ГЦК). Це можна пояснити високою спорідненістю міді та нікелю. На діаграмі стану (мал. 1.7) видно, що сплав плавиться конгруентно у всьому діапазоні концентрацій. Більше того, лінії ліквідусу і солідусу розташовані дуже близько один до одного, тобто плавлення відбувається майже в ізотермічних умовах, як у чистого металу. Аналогічно відбувається і випаровування сплаву.
На підставі цього можна записати, що:
(2.6)
Тоді система (2.4) перепишеться у вигляді:
(2.7)
Позначимо через х молярний частки компонентів у О±-фазі, а через N - молярний частки компонентів у Оі-фазі, і враховуючи умови нормування їх на одиницю, можна систему рівнянь (2.7) з урахуванням (1.3) і (1.6) переписати в наступному вигляді:
(2.8)
Якби були відомі молярний частки x і N при 25 В° С, то можна було б за допомогою (2.8) безпосередньо обчислити значення Q при цій температурі. Однак при настільки низькій температурі неможливо отримати експериментальних даних про координати купола розшаровування. Справа в тому, що наступ рівноваги між фазами відбувається, завдяки дифузії атомів, а в кімнатних умовах вона протікала б екстремально довго (Кілька сотень років). Тому необхідно вивчити температурну залежність енергій змішування і екстраполювати її на рівень кімнатних температур.
Якщо T = const і відомі всі x і N, то система рівнянь (2.8) лінійна відносна параметрів Q і може бути вирішена аналітично.
Позначимо . Якщо тепер перенести праву частину системи (2.8) у ліву, то вона перепишеться у вигляді:
(2.9)
Висловимо з першого рівняння системи (2.9):
(2.10)
Підставами (2.10) в друге рівняння системи (2.9):
В
(2.11)
Тепер можна виразити в явному вигляді величину:
(2.12)
Тепер наведемо вирази в чисельнику і знаменнику дробу (2.12) до спільного знаменника:
В
(2.13)
Помноживши чисельник і знаменник дробу (2.13) на вираження, остаточно отримаємо:
В
(2.14)
Система рівнянь (2.9) не має ступенів свободи, тому випадкова похибка відсутня. Можливо, користуючись законом накопичення помилок, визначити систематичну погрішність і розрахувати довірчий інтервал для значень Q. У даній роботі це не враховується. p> Координати куполи розшаровування при різних температурах були зняті з діаграми стану Cu - Ni (рис. 1.7) і представлені в таблиці 2.1. br/>
Табл. 2.1. Координати куполи розшаровування твердого розчину при різних температурах.
