має місце В
де MU A , MU B , MU C - граничні корисності товарів А, В, С; - деяка величина, що характеризує граничну корисність грошей;
2) для всіх непокупаемих ним товарів Y, Z, ... має місце
В
Доведемо першу частину твердження. p> Припустимо зворотне: товари А і В реально купуються споживачем, але MU A /P A > MU B /P B . Для визначеності припустимо, що МU A = 40 ютілов в розрахунку на кілограм, P A = 2 крб. за кілограм, МU B = 20 ютілов в розрахунку на кілограм, P B = 4 крб. за кілограм. У результаті
(МU A /P A = 40 ютілов/2 рубля)> (20 ютілов/4 рубля = МU B /P B
Очевидно, що покупець при цьому не досягає максимуму задоволення. Він може скоротити споживання товару В на 1 кг, при цьому він втратить 20 ютілов. Але за рахунок зекономлених 4 крб. він може купити додатково 2 кг товару А і отримати додатково приблизно 80 ютілов. (Слово "приблизно" тут використано тому, що 2-й додатковий кілограм товару А може принести меншу корисність, ніж 1-й, скажімо, тільки 39 ютілов, а не 40). Чистий виграш складе приблизно 80 - 20 = 60 ютілов. Із зменшенням споживання товару У його гранична корисність зменшується. Тому різниця між МU A /P A і МU B /P B буде скорочуватися. Перерозподіл видатків буде відбуватися до тих пір, поки відношення граничної корисності до ціни для кожного реально купується товару не стане однаковим. p> Рівність (3.4) можна інтерпретувати в такий спосіб. Ставлення МU A /P A являє собою приріст загальної корисності в результаті збільшення витрат споживача на товар A на 1 руб. Очевидно, що в стані оптимуму споживача всі подібні відносини для реально купуються товарів повинні бути рівні один одному. І будь-яке з них може розглядатися як гранична корисність грошей (Точніше, 1 руб.). Величина А показує, на скільки ютілов збільшується загальна корисність при збільшенні доходу споживача на 1 руб. p> Другу частина твердження можна довести абсолютно аналогічним чином, від протилежного. Сенс формули полягає в тому, що якщо вже 1-й рубль, витрачений на купівлю товару Z, приносить споживачу недостатньо високу корисність, то він взагалі відмовляється від споживання цього товару. p> Таким чином, рівність показує, що в оптимумі (максимум корисності за даних смаках споживача, ціни і доходи) корисність, яку видобувають із останньої грошової одиниці, витраченої на купівлю будь-якого товару, однакова, незалежно від того, на який саме товар вона витрачена. Це положення отримало назву другого закону Госсена. Звичайно, споживач може розкаятися в покупці, навіть задовольняє рівності. Це означатиме, що "за час від покупки до каяття в ній "знак у для даного товару змінився на протилежний.
Спробуємо показати тепер на основі кількісн...
