будь-який контракт поза лінією визначеності є найгіршим в порівнянні з тим, який лежить на лінії визначеності.
міцний цінність r в оптимальному контракті? Для відповіді на це питання скористаємося висновком про жорсткості заробітної плати і розглянемо тільки контракти виду D = (w, r). Цей контракт зобов'язує фірму платити заробітну плату w зайнятим працівникам у будь-якому стані і не платити нічого безробітним. Працівники, що погоджуються на такий контракт, впевнені, що будуть зайняті в стані 2, але в стані 1 фірма звільнить частину робочої сили, рівну (1-r). Так як всі працівники однакові, то (-r) буде також ймовірністю для кожного працівника виявитися безробітним.
Корисність працівника і прибуток фірми з цього контракту задані подставлением w = w1 = w2 у наведені вище рівняння корисності і прибутку:
v (D) = 1/2 [ru (w) + (1-r) u (b) + (w)], p> p (D) = 1/2 [(1 - a) f (rN) + (1 + a) f (N) - w N (1 + r)].
Розглянемо спочатку контракт при повній зайнятості (r = 1), а потім перевіримо, чи буде контракт при зайнятості менше повної більш ефективним. Тимчасово зафіксуємо r, яке ми в даний момент вважаємо рівним 1 (повна зайнятість), тоді оптимальний контракт повної зайнятості буде D = (f '(N), 1), де перший символ в дужках - це цінність граничного продукту, а другий - частка в зайнятості r. Тобто при w = f '(N) обсяг робочої сили, який максимізує p (D), дорівнює нееластичним пропозицією праці N. Ми позначаємо цінність цього контракту повної зайнятості для працівника і фірми відповідно v (Df) і p (Df).
Тепер безробіття може виникнути тільки, якщо існує деякий інший контракт D, який перевершує контракт повної зайнятості Df. Малюнок 6.10а показує криві байдужості для працівника і фірми в просторі контрактів з параметрами w і r, які відображають контракти, однаково переважні, як і контракт повної зайнятості. Обидві ці криві нахилені вниз і випуклі в r. Контракт повної зайнятості відповідає точці D.
На рис. 6.10а крива v (Df) показує, наскільки необхідно компенсувати працівникові збільшенням заробітної плати скорочення ймовірності бути зайнятим. Аналогічно крива p (Df) показує, наскільки фірма може збільшити заробітну плату, наймаючи менше працівників у стані 1. Криві на рис. 6.10а зображені так, що крива байдужості корисності працівника крутіше, ніж крива ізопрібилі. Розглянемо тепер контракт з ймовірністю зайнятості r1, r2 w2, а фірма - прагне до заробітної плати w
