рацівника збільшується в північно-східному напрямку, а прибуток фірми збільшується в південно-західному напрямку, тому всі контракти, розташовані всередині площі, обмеженої p0 і v (D0), є, з точки зору Парето-ефективності кращими стосовно D0. Ефективні за Парето контракти повинні лежати на лінії визначеності працівника, де w1 = w2. Тільки на лінії визначеності лінія ізопрібилі фірми буде дотичній до кривої байдужості корисності працівника.
Умова оптимальності контракту буде наступним:
- (В¶ u/В¶ w1)/(В¶ u/В¶ w2) = -1.
Отже, оптимальний контракт з точки зору фірми при заданій стартовій точці з буде в точці а. Однак у більш загальному плані при різних стартових точках всі Парето-ефективні контракти лежать уздовж w1 = w2, так що заробітна плата працівника не залежить від ціни продукту фірми, тобто є В«ЖорсткоюВ». br/>
7. Неявні контракти: модель з урахуванням безробіття
З простої моделі неявних контрактів випливає, що не приймає ризик працівники зволіють стабільну, а не мінливу заробітну плату. Однак певна заробітна плата зберігає в собі невизначеність з точки зору можливості безробіття в стані економіки 1. Чому працівники віддадуть перевагу стабільну заробітну плату, якщо вона веде до підвищення ймовірності бути звільненим у важкі часи?
Розглянемо контракти форми D = (w1, w2, r), де r - ймовірність виявитися зайнятим в стані 1, в стані 2 всі N працівників зайняті. Очікувана корисність працівника від цього контракту складе:
v (D) = 1/2 [ru (w1) + (1-r) u (b) + (w2)].
А очікуваний прибуток фірми буде наступною:
p (D) = 1/2 [(1 - a) f (rN) - v (D) = w1rN + (1 + a) f (N) - w2 N].
Як показано на рис. 6.9., Включення можливості безробіття робить криву байдужості корисності працівника і криву ізопрібилі менш крутими. Включення безробіття різко знижує ймовірність виплати заробітної плати w1. Для кривої ізопрібилі зміна нахилу пояснюється наступним чином: оскільки фірма не наймає всіх працівників в стані 1, при даному зниженні заробітної плати w2 вона може В«ДозволитиВ» платити більш високу заробітну плату працівникам, яких найме в стані 1. Нахил кривої ізопрібилі становить тепер-r. Для функції корисності працівника пояснення зміни нахилу аналогічно. Певне зниження заробітної плати w2 має компенсуватися більшим збільшенням заробітної плати w1, щоб зберегти корисність постійної, оскільки ймовірність отримання працівниками заробітної плати w1 тепер зменшилася через можливість безробіття в стані 1. br/>В
0 W1
Рис. 6.9. Неявні контракти з урахуванням безробіття
Умова оптимальності контракту буде наступним:
-ru '(w1)/u'' (w2) =-r.
Оскільки ефект пропорційності однаковий для кожної кривої, точка дотику залишається на лінії визначеності працівника, де w1 = w2. Таким чином, імовірність безробіття не змінює жорсткості заробітної плати. Для будь-якого r> 0...
