n="justify"> Контрольне завдання Д-3
балка точка прискорення інерція
Вертикальний невагомий вал обертається з постійною кутовою швидкістю ? = 5 1/ с. Вал має дві опори: подпятник А і циліндричний підшипник В. До валу жорстко прикріплений невагомий стрижень 1 довжиною? 1 = 0,6 м з зосередженої масою m 1 = 6 кг на його кінці, а також однорідний стрижень 2 довжиною? 2 = 0,8 м з масою m 2 = 8 кг.
Нехтуючи вагою вала і вважаючи b = 0,3 м, визначити реакції опор: підп'ятника А і шарніра В. ? = 60 В°, ? = 45 В°.
В
Рішення.
До обертає системі (вал, стрижні, вантаж) застосуємо принцип Даламбера.
Розглянемо систему тіл у площині хА (позначимо осі координат) і докладемо (зобразимо) усі сили, що діють на систему:
Реакції R B ; R Ax ; R Ay .
Зовнішні сили: G 1 = m 1 В· g; G 2 = m 2 В· g; сили інерції стрижня F u2 та вантажу F u1.
В
Для визначення сил інерції стрижня та вантажу визначимо прискорення їх центрів мас точок C 1 і С < span align = "justify"> 2 . Т. до обертання вала рівномірний ( ? = const), то прискорення дорівнюють доцентрові, тобто нормальним складовим прискорення
а hc1 =? 2 < span align = "justify"> В· h c1 ; а hc2 =? 2 В· h c2 ; H 1 = 0,6 В· cos60 В° = 0,6 В· 0,5 = 0,3 м;
