ті потраплять істинні значення показника за умови, що закономірності, відображені в моделі, не суперечать розвитку, як в періоді спостереження, так і в періоді попередження прогнозу.
При побудові довірчих інтервалів необхідно визначити, з чого складаються можливі помилки моделювання та прогнозування. За умови, що модель адекватна, і можливі помилки носять випадковий характер, слід розрізняти два основних джерела помилок: помилки апроксимації; помилки оцінок параметрів моделі. Наявність першого типу помилок очевидно. Величина помилок апроксимації характеризується залишковою дисперсією або среднеквадратической помилкою. Розподіл цих помилок для адекватної моделі нормально (це одна з умов адекватності). p align="justify"> Помилки оцінок параметрів моделей обумовлені тим, що їх параметри, фіксовані в моделі як однозначні, насправді є випадковими нормально розподіленими величинами, так як вони оцінюються на основі фактичних даних, в яких присутні як закономірна, так і випадкова складові. Середні значення цих оцінок відповідають справжнім значенням параметрів, а їх дисперсії залежать від залишкової дисперсії моделі, числа спостережень і виду моделі. p align="justify"> Так, для лінійної моделі помилки оцінок параметрів а 0 і а 1 відповідно характеризуються дисперсіями:
В
Звідси загальна дисперсія помилок відхилень дійсних значень від розрахункових може бути визначена як:
В
Для нашої моделі дисперсія помилки прогнозу при прогнозуванні на 13 квартал (Г = 13):
В
Відповідно, среднеквадратическая помилка:
Розмах довірчого інтервалу розраховується наступним чином:
В
де t a (n) - значення t-критерію Стьюдента при заданому рівні ймовірності (0,95) і числі спостереження
Розраховані значення для Г = 13, 14, 15 і 16 (табл. 2.7).
Таблиця 2.7
Розрахунок довірчих інтервалів
Отже, для нашої моделі при ймовірності 0,95 довірчі інтервали мають кордону:
y 13 = 145999,1887 + (-) 3068,34
y 14 = 155938,1518 + (-) 2998,602
y 15 = 159153,4712 + (-) 2962,511
y 16 = 161860,4574 + (-) 2941,035.
ВИСНОВОК
На підставі проведеного дослідження можна зробити наступні висновки: <...
