о елемента (DEM, від англ. Discrete element method) - це сімейство чисельних методів призначених для розрахунку руху великої кількості частинок, таких як молекули, піщинки, гравій, галька та інших гранульованих середовищ. Метод був спочатку застосований Cundall в 1971 для вирішення задач механіки гірських порід. Williams, Hocking і Mustoe деталізували теоретичні основа методу. У 1985 вони показали, що DEM може бути розглянутий як узагальнення методу скінченних елементів (МСЕ, FEM). У книзі Numerical Modeling in Rock Mechanics, by Pande, G., Beer, G. and Williams, J.R. описано застосування цього методу для вирішення геомеханічних задач. Теоретичні основи методу та можливості його застосування неодноразово розглядалося на 1-й, 2-й і 3-й Міжнародній Конференції з методи дискретної Елементу. Williams, і Bicanic (див. нижче) опублікували ряд журнальних статей описують сучасні тенденції в області DEM. У книзі The Combined Finite-Discrete Element Method, Munjiza детально описано комбінування методу скінченних елементів і Методу дискретних елементів. p align="justify"> Цей метод іноді називають молекулярною динамікою (MD), навіть коли частки не є молекулами. Однак, на противагу молекулярній динаміці, цей метод може бути використаний для моделювання частинок з не сферичною поверхнею. Методи дискретного елемента дуже вимогливі до обчислювальних ресурсів ЕОМ. Це обмежує розмір моделі або кількість використовуваних частинок. Прогрес у галузі обчислювальної техніки дозволяє частково зняти це обмеження за рахунок використання паралельної обробки даних. Альтернативою обробки всіх частинок окремо є обробка даних як суцільного середовища. Наприклад, якщо гранульного потік подібний газу або рідини, можна використовувати обчислювальну гідродинаміку. p align="justify"> Основні принципи методу
Моделювання МДЕ починається c приміщення всіх частинок в конкретне положення і додання їм початкової швидкості. Потім сили, що впливають на кожну частку, розраховуються, виходячи з початкових даних і відповідних фізичних законів. p align="justify"> Наступні сили можуть мати вплив в макроскопічних моделях:
тертя, коли дві частинки стосуються один одного;
отскаківаніе, коли дві частинки стикаються;
гравітація (сила тяжіння між частками через їх маси), яка має відношення тільки при астрономічному моделюванні;
На молекулярному рівні, ми можемо розглядати Силу Кулона, електростатичне тяжіння або відштовхування часток, що несуть електричний заряд;
Відштовхування Паулі, коли два атоми знаходяться поблизу один від одного;
Силу Ван дер Ваальса.
Всі ці сили складаються, щоб знайти результуючу силу, що впливає на кожну частинку. Щоб розрахувати зміну в положенні і швидкості кожної частки протягом певного часового кроку із законів Ньютона, використовується метод інтеграції. П...
