ощення для гривневих сум (у вигляді десяткового дробу),
j - ставка нарощення для конкретної валюти.
У першу чергу розглянемо варіант:
ВАЛЮТА => ГРИВНІ => ГРИВНІ => ВАЛЮТА.
Операція складається з трьох етапів: обміну валюти на гривні, нарощення гривневої суми, зворотне конвертування гривневої суми у вихідну валюту. Для цього скористаємося формулами для розрахунків. Нарощена сума, одержувана в кінці операції у валюті, складе:
В
Як бачимо, три етапи операції знайшли своє відображення в цій формулі у вигляді трьох співмножників.
Множник нарощення з урахуванням подвійного конвертування
В
де до = К 1/ До 0 - темп зростання обмінного курсу за термін операції. Слід, що множник нарощення m пов'язаний лінійною залежністю зі ставкою i і зворотній - з обмінним курсом в кінці операції K1 ( або з темпом зростання обмінного курсу k).
Досліджуємо залежність загальної прибутковості операції з подвійною конверсією від співвідношення кінцевого і початкового курсів обміну k. Проста річна ставка відсотків, що характеризує прибутковість операції:
В
Підставляючи в цю формулу вираз для S?, отримуємо:
В
З формули випливає, що зі збільшенням k прибутковість iе падає. При k = 1 прибутковість операції дорівнює гривневої ставкою, т е iе = i. Величина iе 1та iе> i при k <1. При деякому критичному значенні k, яке позначимо як k *, прибутковість операції дорівнює нулю. З рівності iе = 0 знаходимо:
В
що означає
В В
Таким чином, якщо очікувані величини k або К1 перевищують свої критичні значення, то операція збиткова (iе <0). Визначимо максимально допустиме значення курсу обміну в кінці операції К1, при якому ефективність буде дорівнює існуючої ставки за депозитами у валюті, і застосування подвійного конвертування не дає ніякої додаткової вигоди. Для цього прирівняємо множники нарощення для двох альтернативних операцій:
В
З отриманого рівності випливає, що
або
В
Таким чином, депозит валюти через конверсію в гривні вигідніше валютного депозиту, якщо обмінний курс в кінці операції очікується менше max К1.
Розглянемо цей варіант у вигляді конвертації з доларів США з гривнями і євро з гривнями в такому вигляді:
В· Долари США - Гривні - Гривні - Долари США
Таблиця 2
Долари США - Гривні - Г...
