ричних взаємодій у Як визначальних параметрів достатньо часто використовують і. Представляючи колоїдні частинки твердими або "М'якими" сферичними диполями енергію їх магнітодіпольного взаємодії визначають виразом
,
де - одиничний вектор уздовж магнітного моменту частинки, - радіус-вектор, з'єднує центри часток, віднесений до діаметру частинки, визначається виразом, аналогічним використаному у [], тобто , за винятком того, що в останньому виразі є діаметром рівномірно намагніченою сфери, а не діаметром сферичної частинки разом із захисною оболонкою. Вираз для сприйнятливості шукають у вигляді ряду за ступенями і чи і, використовуючи різні прийоми для відшукання коефіцієнтів при відповідних членах розкладання. У роботах Хукі і Люке [21,22] представлено розкладання намагніченості по параметру. Вираз для магнітної сприйнятливості, згідно з отриманими ними результатів може бути представлено у вигляді
. (2)
Проведені розрахунки коефіцієнта, що враховує парні взаємодії і утворення агрегатів з двох частинок дали наступне вираз:
В
Порівняння (1) і (2) показує їх відмінність, принаймні в межі малих концентрацій вираз (2) не переходить у рівняння (1). p> У роботах Калікманова [24,25] була зроблена спроба уточнення коефіцієнта перед третім доданком в правій частині (1) у разі магнітної рідини з високою концентрацією магнітної фази. У роботі [], результат, отриманий Калікмановим з метою порівняння с (1) був представлений у вигляді
В
(3)
,
У межі малих концентрацій множник прагне до одиниці, і рівняння (3) переходить в (1). Поправка на високу щільність виявляється істотною для висококонцентрованих рідин, наприклад для гранично концентрованих колоїдів коефіцієнт збільшується майже на порядок.
Івановим А.О. і Кузнєцової О.Б. отримано уточнене вираз для сприйнятливості [], схоже з формулою (1), але містить в правій частині доданки порядку і:
.
Пшеничникова А.Ф. і Лебедєвим А.В. введені поправки до розкладання (1) (штучним чином) на агрегування частинок і високу щільність колоїдних частинок. В результаті ними запропоновано вираз для магнітної сприйнятливості у вигляді:
В
Порівняння формул, відображають розглянуті моделі з експериментальними даними проводилося в []. Аналіз результатів цієї роботи дозволяє зробити висновок про необхідність обережності використання запропонованих розкладень, оскільки кожне з них задовільно узгоджується з результатами експериментів тільки в певних інтервалах температур і концентрацій дисперсної фази. Варто також помітити, що всі обговорені моделі розроблені для монодисперсної системи, у випадку ж полідисперсної середовища, їх застосування стає скрутним. Це пов'язано з тим, що в цьому разі визначення параметра стає некоректним, крім того, уявлення ланжевеновской сприйнятливості у вигляді, що є формальним навіть у разі монодисперсної середовища (квадрат моменту частинки замінюється твором рівних моментів двох різних частинок) стає неможливим, так як моменти цих часток починають різнитися. Очевидно, що всі ці труднощі можуть бути подолані в разі відшукання розкладання для рівноважної намагнічених і у вигляді ряду за параметрами, визначальним магнітостатіческого енергію частинки і об'ємну концентрацію магнітної фази. Облік взаємодії частинок в цьому випадку може бути охарактеризований зміною магнітостатіческого енергії частки за рахунок полів сусідніх частинок, а при полідисперсності системи ніяких складнощів з введенням середньої магнітостатіческого енергії частки не постає.
Глава 2. Структурна організація магнітних рідин і зумовлені нею електро-і магнітооптичні ефекти
В§ 1. Структурні освіти в магнітних рідинах
Наявність навколо дисперсних частинок захисних оболонок, що перешкоджають незворотною коагуляції не виключає можливості об'єднання часток в агрегати, коли відстань між ними відповідає другому мінімуму енергії взаємодії при збереженні бар'єру відштовхування, соціальній та разі малої глибини першого мінімуму. Дійсно, мікроскопічні спостереження показують наявність навіть в найбільш стійких до агрегуванню МЖ типу магнетит в гасі з олеїнової кислотою структурних утворень з ісперсних частинок.
Де Жен і Пінкус [33 МД] розглянули колоїд, що складається з ідентичних феромагнітних частинок, зважених в пасивній по відношенню до магнітного поля рідини. Для характеристики дипольного взаємодії, що приводить до агрегуванню використаний параметр, званий константою спарювання. Було припущено, що за умови відбувається агрегування з утворенням для верхньої межі щільності решітки антиферомагнітного типу. Теоретичні розробки умови появи агрегатів в магнітних колоїдах також проводилися в ряді інших робіт (наприклад, в [21,34,35]), експериментальне дослідження цього явища робилося в роботах [37,33, 38, 39,40,41,42,43,44...
