ожна зробити висновок, що рівняння руху вала і рівняння руху маховика пов'язані між собою через інерційні та гіроскопічні складові, обумовлені інерційними властивостями карданових кілець.
3.7 Визначення параметрів математичної моделі
Необхідні масово-інерційні характеристики знайдемо, аналізуючи твердотільну модель ДНГ, побудовану в системі SolidWorks в рамках проектно-конструкторської частини:
Значення інших параметрів розраховані або взяті з технічних умов на прилад.
Зважаючи на відсутність достовірних даних про демпфіруванні газової мастила ГДО, вважаємо, що кутові коливання вала демпфуються тільки за рахунок аеродинамічного опору газового середовища.
У таблицях 3.4 і 3.5 відсутній параметр К 2 - кутова жорсткість опори. Її необхідно розрахувати.
3.8 Розрахунок жорсткості газодинамической опори
Розрахуємо жорсткість газодинамической опори, виходячи з її експериментально виміряної несучої здатності.
На рис. 3.9 представлена ??обертається частина ДНГ. Вона являє собою вал із закріпленим на ньому маховиком, ротором двигуна і двома напівсферами ГДО з распорной втулкою.
Рис. 3.9. Обертається ДНГ
Аналіз тривимірної моделі показав, що центр мас обертається майже точно збігається з полюсом правої півсфери (найближчій до маховика), це говорить про те, що права півсфера сприймає практично всю радіальне навантаження.
Ця обставина дозволяє проводити розрахунок радіальної жорсткості опори, виходячи з переміщення правої півсфери під дією перевантаження, в припущенні, що в ній зосереджена вага всієї обертовою частини.
Тоді радіальну жорсткість опори можна знайти за формулою:
де m - маса, що обертається;
nr - несуча здатність опори в радіальному напрямку;
g - прискорення вільного падіння, g? 9,8 м / с 2;
?- Ефективний зазор між робочими поверхнями ГДО.
Осьова жорсткість розраховується за формулою:
де na - несуча здатність опори в осьовому напрямку.
Кутову жорсткість ГДО знайдемо за формулою:
де l - відстань між полюсами півсфер.
Таким чином, ми отримали значення кутової жорсткості швидкісний опори:
До 2=K? =600 (Н? М / рад)
Оскільки несуча здатність, рівно як і величина ефективного зазору між робочими поверхнями ГДО, розрізняються у різних зразків ДНГ, розрахунок носить наближений характер.
3.9 Дослідження отриманої моделі
Досліджуємо вплив кутовий жорсткості швидкісний опори на функціонування ДУС на ДНГ КІНД05-091 в середовищі Matlab Simulink. Для цього побудуємо в Simulink отриману математичну модель і додамо до неї два канали зворотного зв'язку.
Тепер, використовуючи модель, побудовану в Simulink, проведемо віртуальний експеримент: припустимо, що вимірювальна вісь Х приладу направлена ??вертикально вгору, а вісь Y - на північ (рис. 3.10).
