загасання люмінесценції в ідеалізованому випадку, коли в крісталлофосфоров є тільки центри світіння і повністю відсутні будь центри захоплення. Тоді число іонізованих центрів свічення N і електронів в зоні провідності n в точності дорівнює між собою в будь-який момент часу.
Якщо ? - ймовірність рекомбінації електрона з центром світіння, то зменшення кількості іонізованих центрів свічення за час dt можна виразити таким чином:
Інтегруючи, отримаємо:
Якщо відлік часу вести від моменту зняття збудження і через N 0 позначити число іонізованих центрів свічення в момент t , то
Якщо знехтувати ймовірністю безізлучательних переходів збуджених центрів свічення в основний стан (як зазначалося вище, після рекомбінації електрона з іонізованим центром світіння, останній перебуває у збудженому стані), то інтенсивність люмінесценції можна вважати пропорційною -dN/dt . Тому
;
при t=0; I=I0 =? N02
Таким чином, для крісталлофосфоров, що не має центрів захоплення, закон загасання являє собою гіперболу другого порядку. Досвід показує, що в деяких рідкісних випадках згасання люмінесценції крісталлофосфоров дійсно йде по гіперболі другого порядку. Однак найчастіше, як було зазначено Беккерелем в 1868 г, експериментально спостережувані закони загасання являють собою гіперболу з показником ступеня меншим двох:
де 1? ?? 2
Розбіжність висновків наведеного вище теоретичного розгляду з результатами експерименту цілком зрозуміло, тому що висновок закону загасання (15) був проведений для ідеалізованого стану речей. Ми розглянули фосфор тільки з одними центрами свічення, без центрів захоплення. У реальному крісталлофосфоров поряд з центрами свічення є велика кількість різних центрів захоплення, Крім того, бувають крісталлофосфори, містять центри світіння двох, трьох і т.д. видів. Завдання теоретичного відшукання закону загасання для реального крісталлофосфоров дуже складна. Тому ми обмежимося розглядом тільки гіпотетичного крісталлофосфоров наступні позначення:
N - концентрація іонізованих центрів свічення, nе - концентрація електронів, локалізованих на центрах захоплення (число заповнених пасток),?- Концентрація пасток, n - концентрація електронів у зоні провідності,? З - ефективне перетин захоплення електрона пасткою,? Р - ефективне перетин захоплення електрона центром світіння,? або p - імовірність теплового звільнення електрона з пастки глибини Е. [3]
Постійні? р і? з мають розмірність см2. У першому наближенні? Р і? З можна розглядати як площа, обмежену колом радіуса, рівного максимальному відстані, на якому може відбутися рекомбінація або захоплення електрона.
P =? РU - ймовірність рекомбінації електрона з центром світіння,? зU - ймовірність захоплення електрона пасткою.
Для будь-якого моменту часу в процесі загасання люмінесценції кристалофосфорів виконуються наступні співвідношення:
Записана система не вирішується в елементарних функціях. [4]
Введемо деякі наближення, засновані на фізичних міркуваннях. Тривалість післясвітіння визначає...
