будь-яке число виходить те число, на яке множили. Надалі аналогічні приклади вирішуються на підставі цього правила.
Далі вводиться правило множення на 1: при множенні будь-якого числа на 1 виходить те число, яке множили, наприклад: 4 · 1=4, 12 · 1=12. Тут неможливо використовувати прийом заміни твори сумою, на цій же підставі не можна спиратися і на перестановку множників. Тому треба просто повідомити дітям це правило, і надалі використовувати його в обчисленнях.
Поділ на число, що дорівнює делимому (3: 3=1), розкривається на основі конкретного сенсу поділу.
Поділ на 1 вводиться на основі зв'язку між компонентами і результатом дії множення: знаючи, що 1 · 4=4, знайдемо, що 4: 1=4. Вирішивши таким чином ряд прикладів і порівнявши їх між собою, учні роблять висновок: при діленні будь-якого числа на одиницю в приватному виходить те ж число. Цим висновком вони користуються надалі при обчисленнях.
При множенні 10 на однозначні числа учні користуються прийомом: щоб помножити 10 на 2, можна 1 дес. помножити на 2, отримати 2 дес., або 20. Примножуючи на 10, діти використовують переместітельності властивість множення.
Знання про сенс множення і ділення є основою вивчення на другому етапі табличних випадків множення і відповідних випадків поділу.
Табличне множення і ділення вивчається спільно, тобто з кожного випадку множення отримують відповідні випадки ділення. Основою для цього служить знання учнями зв'язку між компонентами і результатом дії множення.
Спочатку розглядаються всі табличні випадки множення і ділення з числом 2, потім 4 і т.д.
Табличні випадки множення і ділення з кожним числом вивчаються приблизно по одному плану.
Звернемо увагу на те, що перш за все необхідно скласти таблицю множення по постійному перший або другий множнику. Якщо скласти таблицю по постійному перший множнику (2 · 2, 2? 3, 2 · 4 і т.д.), то учні легко знаходитимуть результат подальшого прикладу, користуючись результатом попереднього (2 · 4=2 · 3 + 2), але в цьому випадку буде в деяких сумах багато доданків (2 · 9 - дев'ять доданків).
Якщо ж складати таблицю по постійному другу множнику (2 · 2=2 +2; 3 · 2=3 +3; 4 · 2=4 +4 ...); щоб знайти результат наступного прикладу, користуючись попередніми, доведеться міркувати так: 4 · 2=3 · 2 +2; 5 · 2=4 · 2 +2.
Учитель може вибрати будь-який з цих двох варіантів.
Вивчимо спочатку таблицю по постійному перший множнику. Для знаходження результату використовують різні прийоми: твір замінюють сумою
(2 · 3=2 +2 +2=6); до результату попереднього прикладу з таблиці додають відповідне число: 5 помножити на 3, вийде 15, а при множенні 5 на 4 (на одну п'ятірку більше) можна результат обчислити так: 15 + 5=20; або з відомого результату віднімають відповідне число: учні знають, що 8 · 10=80, а 8 · 9 (на одну вісімку менше), тому результат можна обчислити так: 80 - 8=72; використовують перестановку множників (2 · 5=5 · 2).
Після того як складена таблиця по постійному першими множнику, з кожного прикладу на множення учні складають ще один приклад на множення (переставляють множники) і два приклади на ділення (на основі зв'язку між компонентами і результатом множенн...
