/>
Розрахунок плавання по дузі великого кола (ортодромії).
Судну належить зробити перехід з точки «А» з координатами цн=49 є52,0 N, лн=6Є 27,0 W, в точку «Б» з координатами цк=0є 56,0 S, лк=48є 03,0 W
Рішення.
А) Виконуємо розрахунок плавання судна по локсодромії.
РШ=цк - цн, (1.1)
де РШ- різниця широт.
РШ=0є 56,0 S - 49є 52,0 N=50є 48,0 'до S
РД=лк - лн, (1.2)
де РД - різниця довгот.
РД=48є03,0 W - 6 є27,0 N=41є 36,0 'до W
З таблиці 26 МТ - 75 вибираємо меридіанні частини для широт пунктів А і Б, і за формулою 1.3 знаходимо різницю меридіанних частин.
РМЧ=МЧ в- МЧА, (1.3)
де РМЧ- різниця меридіанних частин;
МЧв - меридіанна частина точки В;
МЧА - меридіанна частина точки А.
РМЧ=- 55,6- 3444,4=3500,0
За допомогою таблиць 2 і 5 МТ - 75 за формулою 1.4 розраховуємо локсодроміческій курс.tg Клок=3,39724 - 3,54407=9,85317
Клок=215є 29,6 '= 215,5є
За допомогою таблиць 2 і 5а МТ - 75 за формулою 1.5 розраховуємо значення відстань між точками А і В при плаванні по локсодромії.
лок=РШ secКлок=Lg РШ + Lg secКлок, (1.5)
де Sлок - відстань між точками А і В при плаванні по локсодроміі.Sлок=3,48401 + 0,08927=3,57328лок=3743,5 миль.
Б) Виробляємо елемент розрахунків дуги великого кола.
Розраховуємо відстань між точками А і В при плаванні по ортодромії за формулою 1.6 використовуючи
=sin цн sin цк + cos цн cos цк РД, (1.6)
де D - відстань між точками А і В при плаванні по ортодромії.
cosD=sin 49є 52 sin (- 0є 56 ) + cos 49 є52 cos (- 0є 56 ) cos (- 41 є36 ')=0,46949
D=61є 59,9 '= 3719,9міль
Розраховуємо за формулою 1.7 процентну різницю шляху при плаванні по локсодромії і ортодромії.
? S=3743,5 100%? 0,6%
, 6% gt; 0,5% - плавання по ортодромії вигідно.
Розраховуємо початковий курс при плаванні по ортодромії за формулою 1.8
Кн=cos цн tg цк cosec РД - sin ctg цн РД, (1.8)
де Кн - початковий курс при плаванні по ортодромії.
ctg Кн=cos 49є 52 tg (- 0є56 ) cosec (- 41є 36 ) - sin 49є 52 ctg (- 41є 36 ')=0,87695
Кн=48 є45,1'SW=228,7є
Розраховуємо кінцевий курс плавання по ортодромії за формулою 1.9
ctg Кк=- tg цн cos цк cosec РД + sin ctg цн РД, (1.9)
де Кк кінцевий курс плавання по ортодромії.
сtg Кк=- tg 49є 52 cos (- 0є56 ) cosec (- 41є 36 ) + (- 0 56) ctg (- 41є 36 )=0,80575
Кк=51є 08,5'SW=231,1є
В) Перевіряємо правильність розрахунку D і Кн за формулами їх розрахунку по ТВА - 57. Така перевірка можлива тільки при D lt; 5400 миль або 90є.
Кн=48є 45,1 (За формулою)=48є45,2 (По" ТВА - 57), розрахунок правильний.
Г) За формулами розраховуємо значення курсу в точці перетину екватора і довготу точки перетину ортодромії з екватором.
Ко=ctg цн sin (лн - ло),
де ло - довгота точки перетину ортодромії з екватором;
Ко - курс в точці перетину ортодромії з екватором.
За допомогою таблиці 5а МТ - 75 і використовуючи формулу 1.10, визначаємо довготу точки перетину екватора.
(л к - лн)/2=- 20є 48,0 'Lg tg=9,57963
(цн + цк)=+ 48є 56,0 'Lg sin=+ 9,87734
(цк + цн)=- 50є 48,0 'Lg cosec=+ 0,11073
Lg tg (- 27є 15 - ло)=9,56770? таблиця 5а (зворотним входом)? 20є 17,0
ло=- 27є 15,0 - 20є 17,0 =47є 32,0 'W
За допомогою таблиці 5а МТ - 75 і використовуючи формулу 1.11, визначаємо курс ортодромії в точці перетину екватора.tg цн (+ 49є 52,0 ')=0,07413
Lg cosec (лн - ло) (+ 41є 05,0 ')=0,18233ctg Ко=0,25646? таблиця 5а (зворотним входом)?
? 28 59,3 W
Ко=208є 59,3 '
Д) Переймаючись значеннями лi (через 10є) за формулою 1.12 розраховуємо значення широт проміжних точок ...
