gn="justify"> З таблиці видно, що кінці відрізка, на якому виконується умова відповідно рівні а=- 6,8; b=- 6.725.
Таким чином будемо уточнювати корінь на відрізку за допомогою наступного рекурентного рівняння:
Виберемо як початкового наближення розрахунок проведемо в Microsoft Excel, отримаємо:
Таблиця 2
№xnxn+1f(x)=x3+8x2+9x+4.51-6.775-6,773207725-0,1781264592-7,15042176-7,041753546-11,359892463-7,04175355-6,964545642-7,9563048354-6,96454564-6,909433692-5,6209689225-6,90943369-6,869961758-3,9959476866-6,86996176-6,841622882-2,8535172487-6,84162288-6,821241417-2,0443203828-6,82124142-6,806564472-1,4680238979-6,80656447-6,795985802-1,05596715510-6,7959858-6,788356024-0,76049609211-6,78835602-6,782850498-0,54818326112-6,7828505-6,778876438-0,39539446813-6,77887644-6,776007126-0,28532168814-6,77600713-6,773935084-0,205960053
На кроці 14 виконується умова виходу з ітераційного процесу. Звідси випливає, що корінь рівняння, знайдений за методом простої ітерації з точністю дорівнює:
x=- 6,77600713
Рішення нелінійних алгебраїчних рівнянь в системі MATLAB
Дано:
Задамо дану функцію в MATLAB:
y=x. ^ 3-8 * x. ^ 2 + 9 * x + 4,5;
Задаємо крок і відрізок на якому хочемо побачити графік функції:
gt; gt; x=- 10: 0.01: 10;
За допомогою оператора plot побудуємо графік функції:
gt; gt; plot (x, y)
gt; gt; grid on
Рис. 3
З графіка бачимо, що функція змінює знак на відрізку [- 7, - 6].
Зменшимо крок і інтервал відділення кореня:
gt; gt; x=- 7: 0.01: - 6;
gt; gt; y=x. ^ 3 + 8 * x. ^ 2 + 9 * x + 4,5;
gt; gt; plot (x, y)
gt; gt; grid on
Рис. 4
З графіка функції видно, що наближене значення кореня
x=- 6.768f (- 6.768)=
Знайдемо всі корені нелінійного рівняння за допомогою MATLAB оператора solve ()
gt; gt; solve ( x ^ 3 + 8 * x ^ 2 + 9 * x + 4.5 )=
. +768544762760516177725848933277
0.534527457739585590387398815907 * i - 0.61572761861974191113707553336152
. +534527457739585590387398815907 * i - 0.61572761861974191113707553336152
Таким чином отримали один дійсний корінь:
X 1=- 6.768544762760516177725848933277
І 2 комплексно-сполучених:
X 2=- 0.61572761861974191113707553336152- 0.534527457739585590387398815907 * i
X 3=- 0.61572761861974191113707553336152 + 0.534527457739585590387398815907 * i
Порівняльний аналіз отриманих результатів
Метод ділення відрізка навпіл X=- 6.76806640625
Метод Ньютона X=-
Метод простої ітерації X=- 0.5215.
Рішення нелінійних алгебраїчних рівнянь в системі MATLAB
X=- 6.768544762760516177725848933277
Завдання №5
Таблиця 3 Дано:
П51313533404142404550W20121315121617181519
Прогнозоване значення: 55
Таблиця 4 Розрахунок проведемо в Microsoft Excel у вигляді таблиці:
104,0496,0433,6460,840,640,041,440,6417,6484,64Сумма399.6
39,96
Розрахунок проведемо в Microsoft Excel у вигляді таблиці:
Таблиця 5
18,4913,697,290,4913,690,091,695,290,4910,89Сумма72.1
7,21
6,321392
2,685144
Обчислимо коефіцієнт кореляції:
За допомогою Microsoft Excel обчислимо значення для кожного значення W і П
Таблиця 6
43,8636,2615,665,462,960,061,56-1,84-2,9430,36
0,774132
20,36937
При збільшенні вироблення продукції до 55 умовних одиниць на рік з системи буде споживатися 20,36937 МВт. Ч
Застосування стандартних статистичних функцій системи MATLAB....
