тичній діяльності може виникнути необхідність інтерполяції або екстраполяції рядів динаміки. Найдосконалішим при цьому є їх вирівнювання за певним аналітичному рівню.
Інтерполяція - це знаходження відсутніх проміжних рівнів ряду. Знаючи рівняння тренду для обчислення теоретичних рівнів і підставляючи в нього проміжні значення (t) між заданими, можна визначити відповідальний їм теоретичний рівень результативного фактора Уt.
Екстраполяція використовується при прогнозуванні суспільних явищ у майбутньому з припущенням, що виявлена тенденція зберігатиметься і надалі за межами досліджуваного ряду динаміки. При цьому значення (t) поза межами динамічного ряду підставляють в рівняння тренду і отримують точкове прогнозне значення рівня тренда в майбутньому.
Загальне уявлення про характер тенденції зміни явища можна отримати з графічного зображення ряду динаміки (рис. 3).
В
З графіка бачимо, що фактичні дані ряду динаміки розміщені близько до прямої лінії. Тоді вирівнювання ряду динаміки здійснюється по прямій, яка описується рівнянням тренду у вигляді функції:
Уt = а + b t, де
а і b - параметри рівняння тренда;
t - порядковий номер періодів часу.
Необхідні дані для визначення рівняння тренда наведені в таблиці 8.
Таблиця 8. Виявлення тенденції динаміки чисельності педагогічних працівників Рязанської області
Роки
Число педагогічних працівників (осіб)
t
t 2
Уt
Уt = 17456.17 - 236.86
2004
18195
-3
9
-54585
18167
2005
17782
-2
4
-35564
17930
2006
17686
-1
1
-17686
17693
2007
17503
1
1
17503
17219
2008
17013
2
4
34026
16982
2009
16558
3
9
49674
16746
Сума
104737
ГҐ t = 0
28
-6632
104737
а == 17456,17
b == -236,86
Рівняння тренда t = 17456.17 - 236.86 t використовуємо для екстраполяції. Прогноз чисельності педагогічних працівників представимо у таблиці 9.
Таблиця 9. Прогнозні значення чисельності педагогічних працівників Рязанської області
Роки
t
В
2010
4
16509
2011
5
16271
2012
6
16035
Отримані прогнозні значення відобразимо графічно на малюнку 3, побудувавши лінію тренда.
4. Індексний аналіз утворення Рязанської області
Індексами в статистиці називаються відносні показники, що характеризують зміну в часі або в просторі складних суспільних явищ, окремі елементи яких, безпосередньо не піддаються підсумовування.
За допомогою індексів:
1. визначаються середні зміни складних, безпосередньо несумірних сукупностей у часі;
2. оцінюється середня ступінь виконання плану сукупності в цілому або її частини;
3. встановлюються середні співвідношення складних явищ в просторі;
4....
