визначається роль окремих факторів у загальному зміні складних явищ в часі або в просторі і, зокрема, вивчається вплив структурних зрушень.
При вирішенні першого завдання - вивчення зміни явищ у часі - індекси виступають як показники динаміки, при вирішенні другий - як показники виконання плану, третьої - як показники порівняння, четвертої - як аналітичний засіб.
За ступенем охоплення одиниць сукупності розрізняють індивідуальні та загальні індекси.
Індивідуальні індекси ( i < b>) - показують зміна окремих елементів складного явища. Вони визначаються як відношення величин ознаки в звітному і базисному періодах.
Період, рівень якого порівнюється, називається звітним, або поточним періодом, а рівень, з яким проводиться порівняння, називається базисним.
Індивідуальні індекси виражаються такими формулами:
індекс фізичного обсягу - i q =, де
q 1 і q 0 - об'єм продукції в звітному і базисному періодах;
індекс цін - I p =, де
p 1 і p 0 - ціна одиниці продукції у звітному і базисному періодах;
індекс собівартості - i z =, де
z 1 і z 0 - собівартість одиниці продукції в звітному і базисному періодах;
індекс прибутку - i m =, де
m 1 і m 0 - прибуток на виробництво одиниці продукції у звітному і базисному періодах.
Отже, індивідуальні індекси являють собою, по суті, відносні показники динаміки, виконання плану, порівняння.
Індекс як відносний показник, виражається в вигляді коефіцієнта, коли база порівняння приймається за одиницю і, у відсотках, коли база порівняння приймається за 100. Якщо в результаті обчислень отриманий індекс більше 1 або 100%, то це вказує на зростання явища, якщо ж менше 1 або 100% - на зниження рівня досліджуваного явления.
Індивідуальні індекси можуть розраховуватися в вигляді індексного ряду за кілька періодів. При цьому існує два способи їх розрахунку: ланцюгової і базисний.
При ланцюговому способі розрахунку за базу порівняння приймається индексируемая величина суміжного минулого періоду. При цьому база розрахунку в ряду постійно змінюється - х 0 х 1 х 2 х 3 х 4.
При базисному способі розрахунку за базу приймається незмінна индексируемая величина якогось одного (зазвичай початкового) періоду -.
Між засадничими і ланцюговими індексами існує взаємозв'язок:
- при перемножуванні ланцюгових індексів, виходить базисний,
- при діленні базисного на попередній, виходить ланцюгової індекс.
У разі однорідної сукупності для її характеристики можуть бути використані індивідуальні індекси, які не потребують підсумовуванні елементів цієї сукупності.
У разі неоднорідною сукупності її елементи не підлягають підсумовування на увазі різної натуральної суті явища і різних одиниць вимірювання. У цьому випадку використовують загальні індекси.
Загальні індекси ( I ) показують співвідношення сукупності Cложно явищ, що складається з різнорідних, безпосередньо несумірних елементів. Їх основним завданням є - виявлення впливу окремих факторів на величину складного явища.
Основний формою загального індексу є агрегатна :
I p =, де
р - индексируемая величина, тобто так як називається індекс (змінюється);
q - соизмеритель.
Розрізняють якісні та кількісні форми агрегатних індексів. Кількісні можна складати, а якісні - ні.
Серед агрегатних індексів якісних показників розрізняють:
- агрегатний індекс цін - У р =;
- агрегатний індекс собівартості продукції - У z =;
- агрегатний індекс продуктивності праці - У t =.
Найбільш типовим загальним індексом кількісних показників є індекс фізичного обсягу, який записується у вигляді формули: У q =.
У економіко-статистичному аналізі доводиться порівнювати в динаміці такі узагальнюючі показники якісних характеристик, як середня ціна, середня собівартість, середня продуктивність праці та інші. Так як на динаміку середньої впливають не тільки зміни осередненою ознаки, а й зміни складу аналізованої сукупності, вплив кожного з цих факторів оцінюється за допомогою загальних індексів середніх величин. Такі індекси утворюють індексну систему, це:
В· Середній арифметичний індекс виходить з агрегатного, коли замінити значення величини, що індексується другого з порівнюваних періодів.
I <...
