часу t = 500 мс кінетична енергія осцилятора ЄК = 21,0 мДж, то при коливаннях осцилятора максимальне значення модуля повертає сили Fmax одно ... мН.
Рішення
Максимальне значення модуля повертає сили Fmax визначимо як:
Fmax = mamax, де m = 2Ek, amax = Aw2. v2
Для визначення швидкості візьмемо першу похідну координати за часом: v =? AB sin (Bt + C). Циклічна частота коливань w = B. Тоді:
Fmax = 2Ek AB2 = 2Ek. (? AB sin (Bt + C)) 2 A sin2 (Bt + C)
Розрахуємо шукану силу:
Fmax = 2 Г— 21 Г— 10? 3 = 0,35 (H). 0,16 Г— sin2 (11 ? T/5 + 13?/10)
Шукана сила дорівнює 350 мН.
Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 5 хвилин.
2. рівень завдання: 4 (профільний).
. оцінка завдання: 8 з 10 балів.
. суб'єктивна складність: 7 з 10 балів. . У результаті взаємодії ядра дейтерію 21H з спочиваючим ядром тритію 31H утворюється ядро ​​гелію і нейтрон 1on, що вилітає під кутом ? = 90 В° до напрямку руху ядра дейтерію. Кінетична енергія нейтрона Eк1 = 14 МеВ. Якщо енергія виходу цієї реакції 15 МеВ, то кінетична енергія я Eк2 ядра дейтерію дорівнює ... МеВ.
Рішення
Запишемо закон збереження енергії для ядерної реакції:
д + Eтр + Q = EHe + En,
або
д + Q = EHe + En.
Закон збереження імпульсу:
= pд2 + pn2.
Скористаємося зв'язком енергії та імпульсу:
= 2mEk.
Тоді:
mHeEHe = 2mдEд + 2mnEn або 2EHe = 2Eд + 2En.
З цього рівняння висловимо кінетичну енергію гелію:
EHe = 1 Eд + 1 En 4 Лютого
і підставимо в рівняння:
Eд + Q = 1 Eд + 1 En + En. 4 лютого
Висловимо шукану енергію дейтерію:
Eд = 5 Eд? 2Q. 2
Після обчислень:
Eд = 5 14? 2 Г— 15 = 5 ( МеВ). 2
Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 8 хвилин.
2. рівень завдання: 4 (профільний).
. оцінка завдання: 8 з 10 балів.
. суб'єктивна складність: 7 з 10 балів. . Відкритий кінець вертикально розташованого капіляра, заповненого зверху, внутрішній діаметр якого d = 20 мкм, занурений у широкий відкритий посудину з ртуттю ( ? = 13,6 Г— 103 кг/м3; ? = 500 Г— 10? 3 Н/м). Атмосферний тиск po = 100 кПа, висота підйому ртуті в капілярі щодо її рівня в посудині h1 = 11 см. Капіляр повільно перемістили вертикально вгору так, що його незапаянний кінець залишився занурений у ртуть. У результаті рівень ртуті в капілярі піднявся на ? H = 25 см, зміна висоти ? H стовпа повітря в капілярі одно ... м.
Рішення
Для вирішення завдання скористаємося законом Бойля - Маріотта для газу, що знаходиться в запаяної частині трубки:
p1SH1 = p2SH2, де p1 = po ? ? Gh 1? 4? , p2 = po ? ? Gh 2? 4? . d d
Зробимо підстановку:
(po ?? gh 1? 4? ) H1 = (po ?? gh
