но вважати включеними внутрішні провідності тих джерел струму, які приймаються відсутніми при обчисленні складають напруг. p align="justify"> Якщо джерела струму задані без внутрішніх провідностей, тобто провідності їх дорівнюють нулю, то при користуванні методом накладання гілки з відповідним джерел струму розриваються, інакше кажучи, джерела струму замінюються опорами, рівними нескінченності.
Якщо у лінійного електричного кола заданими є одночасно джерела напруги і джерела струмів, то метод накладення застосовний і в цьому випадку. p align="justify"> Наприклад, струм в якому-небудь контурі даної ланцюга може бути отриманий в результаті алгебраїчного додавання струмів, що викликаються в цьому контурі почерговим дією джерел напруги і струму. p align="justify"> При цьому відсутні джерела напруги замінюються внутрішніми опорами, а відсутні джерела струму замінюються внутрішніми проводимостями джерел.
.4.4 Теорема взаємності
Спрощення розрахунку електричних ланцюгів досягається у ряді випадків використанням властивості лінійних електричних ланцюгів, відомого під назвою принципу чи теореми взаємності (оборотності). p align="justify"> Теорема взаємності може бути сформульована у двох варіантах - стосовно джерел ЕРС і джерелам струму.
Не вдаючись у деталі математичного виведення, викладемо цю теорему стосовно джерел ЕРС - якщо деяка ЕРС, що знаходиться в будь-якому контурі електричного кола, викликає струм в іншому контурі даної ланцюга, то та ж ЕРС, будучи перенесеної в другий контур, викличе в першому контурний струм тієї ж величини. p align="justify"> При відповідному виборі контурних струмів струм в гілці дорівнює затурного току. Тому дана теорема справедлива також для струмів в гілках:
якщо джерело струму, заданий в якому-небудь вузлі електричного кола, обумовлює деяку напругу між якими-небудь двома вузлами ланцюга, то той же джерело струму, будучи включеним між зазначеними двома вузлами, зумовить в першому вузлове напруга тієї ж величини.
2.4.5 Теорема компенсації
Справедливість положення, що назване теоремою компенсації, випливає з того, що будь-яка із складових частин падіння напруги, що входить в рівняння другого закону Кірхгофа, може бути перенесена в інший бік рівняння з протилежним знаком, тобто може розглядатися в якості додаткової ЕРС, спрямованої назустріч току.
Отже, струми в електричному ланцюзі не зміняться, якщо опір в будь-якому контурі цього ланцюга замінити ЕРС, рівної за величиною падіння напруги в даному опір і має напрям, зворотне струму, що протікає через дане опір.
В
а)
В В
б)
Рис. 2.5 Ілюстрація теореми компенсації
Ілюстрацією вищесказаного служить рис. 2.5: рівняння, записане для схеми рис 2.5а) за другим законом Кірхгофа
;
може бути представлено у вигляді
. (2.10.) br/>
Такий запису рівняння відповідає схема рис 2.5б), в якій замість опору Z 2 включена ЕРС рівна Z 2 Г— I , спрямована протилежно току I. Дана теорема справедлива і для розгалужених електричних ланцюгів. br/>
2.4.6 Теорема про еквівалентному джерелі
За допомогою теореми про еквівалентний джерелі складна електрична схема з довільним числом джерел електричної енергії наводиться до схеми з одним джерелом, завдяки чому розрахунок електричного кола спрощується.
Існує два варіанти теореми про еквівалентний джерелі: варіант з джерелом напруги і варіант з джерелом струму.
.4.7 Теорема про еквівалентному джерелі напруги
струм в будь-якої гілки mn лінійного електричного кола не зміниться, якщо електричний ланцюг, до якої статись дана гілка, замінити еквівалентним джерелом напруги. ЕРС цього джерела повинна бути дорівнює напрузі на затискачах розімкнутої гілки mn , а внутрішній опір джерела має дорівнювати опору пасивної електричного кола між затискачами m і n при розімкнутому гілки.
Дана теорема доводиться наступним чином: у гілку mn вводяться дві рівні за величиною і протилежно спрямовані ЕРС U mn , за умови, що U mn дорівнює напрузі між затискачами
