justify"> mn при розімкнутому гілки.
2.4.8 Теорема про еквівалентному джерелі струму
струм в будь-якої гілки mn лінійного електричного кола не зміниться, якщо електричний ланцюг, до якої статись дана гілка, замінити еквівалентним джерелом струму. Ток цього джерела повинна бути дорівнює струму, що протікає між затискачами замкнутої гілки mn , а внутрішня провідність джерела повинна дорівнювати провідності пасивної електричного кола між затискачами m і n при розімкнутому гілки.
2.4.9 Заміна паралельних гілок, що містять різні елементи, однієї
Розглянемо ділянку складного ланцюга, що містить паралельно включені гілки (див. ріс.2.6a). br/>В
В
а) б)
Малюнок 2.6.
Необхідно замінити на гілку, яка містить R е і < b align = "justify"> E е , повністю еквівалентну схемі на малюнку 2.6а. У відповідності з першим законом Кірхгофа:
I = I 1 + I 2 + I 3 + I < i align = "justify"> 4 + I 5 , а
I 1 = (EU ab )/R 1 = (E 1 -U ab ) g 1 , 2 = (E 2 -U ab ) g 2 ,
....
I n = (E n -U ab ) g n .
Отже,
(2.11.)
Для малюнка 2.6-б:
(2.12)
Так як рівність струмів, обчислених за (2.11) і по (2.12), повинно виконуватися при будь-яких значеннях U ab , то:
, отже,
В
(2.13.) ???????????????????
Якщо в гілці немає е.р.с., то E k = 0 . Якщо е.р.с. має напрямок, зворотне зображеному на малюнку, то E k береться зі знаком мінус.
2.4.10 Метод вузлових потенціалів
Відповідно до закону Ома, якщо відомі потенціали вузлів, то можна обчислити струм, що протікає по гілках, що з'єднує ці вузли. Таким чином, невідомими можуть бути потенціали вузлів, метод розрахунку електричних ланцюгів, де невідомими є вузлові потенціали, називається методом вузлових потенціалів . p> Число невідомих потенціалів вузлів дорівнює числу вузлів мінус 1, так як потенціал будь-якого вузла можна прийняти рівним нулю. Розглянемо ділянку схеми. (Рис.2.7.) br/>В
Малюнок 2.7
Виходячи з викладеного в попередньому розділі, сума струмів гілок між вузлами 1, 2 дорівнює:
В
Сума струмів гілок між вузлами 3 і 1:
В
Сума струмів гілок між вузлами 4 і 1:
В
Т.к. U 12 = j 1 - j 2 , U 13 = j 1 - j 3 , U 14 = j 1 - j 4 , то, підставляючи U 12 в отримані вирази, маємо:
В В В
Просуммируем отримані рівняння, тому що згідно першого закону Кірхгофа сума струмів у вузлі дорівнює нулю, то:
В
Позначимо:
- власна провідність вузла ;
взаємна провідність між вузлами 1 і 2 ;
- взаємна провідність між вузлами 1 і 3;
- взаємна провідність між вузлами 1 і 4;
- вузловий струм вузла 1 .
У виразі для вузлового струму е.р.с. береться зі ...
