рис. 4.2 q = 3 , p = 2, то число рівнянь дорівнює 2 (по числу незалежних контурів). p> Домовимося суму комплексних опорів, що входять в контур, називати власним опором контуру, а комплексний опір, що належить одночасно двом контурам, - загальним опором цих контурів.
Позитивні напрямки контурних струмів задаються довільно. p> Якщо напрямок обходу кожного контуру прийняти збігається з обраним позитивним напрямком контурного струму, то при складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа падіння напруги від даного контурного струму у власному опорі контуру слід брати зі знаком плюс. p> Падіння напруги від струму суміжного контуру в опорі, що є спільним для двох суміжних контурів, слід брати зі знаком мінус, якщо контурні струми в цьому опорі спрямовані зустрічно, як це, наприклад, має місце в схемі рис 2.4, де напрямок обох контурних струмів вибрано по ходу годинникової стрілки.
Стосовно до схеми рис.4.2 власний опір контуру 1 одно; опір R 3 , що належить одночасно двом контурам, є загальним опором контурів 1 і 2 і йому при прийнятому в схемі рис. 4.2 позитивному напрямку контурних струмів приписується знак мінус. p> Якщо задана електрична схема містить n незалежних контурів, то на підставі другого закону Кірхгофа виходить система з n рівнянь. br/>
(2.6)
Тут
- контурна ЕРС в контурі i, тобто алгебраїчна сума ЕРС, що діють в даному контурі; ЕРС, що збігаються за напрямком з напрямком обходу, беруться зі знаком плюс, а спрямовані зустрічно - зі знаком мінус:
- власний опір контуру i ;
- загальний опір контурів i і k . p> У відповідності зі сказаним раніше власний опір контуру береться зі знаком плюс, коли напрям обходу контуру збігається з обраним позитивним напрямком струму.
Загальний опір береться зі знаком мінус, коли напрям обходу одного контуру не співпадає з обраним позитивним напрямком другого.
Рішення рівнянь (2.7.) щодо шуканих контурних струмів може бути знайдено за допомогою визначників або будь-яким іншим способом.
Так, наприклад, якщо позначити через D головний визначник системи рівнянь (2.6.) -
(2.8)
то будь контурний струм (наприклад - другого незалежного контуру) може бути знайдений як
(2.9)
де
являє собою той же визначник системи, в якому стовпець опорів замінений стовпцем відповідних напруг.
Використані вище рівняння, що виражають другий закон Кірхгофа, записані в припущенні, що джерелами електричної енергії служать джерела напруги. p> За наявності в електричній схемі джерел струму останні можуть бути замінені еквівалентними джерелами напруги. p> Однак якщо джерела струму не мають провідностей, то більш доцільно в цьому випадку вибрати задані струми в якості контурних, тоді число невідомих контурних струмів і, відповідно, число рівнянні скоротиться на число заданих струмів. p> Якщо гілка з джерелом струму є спільною гілкою двох суміжних контурів, то в рівнянні вона враховується в лівій частині соотвещего рівняння у вигляді невідомого падіння напруги рівняння на даної гілки. Додаткове рівняння до системи (2.6) враховує залежність струму джерела в розглянутій гілки від контурних струмів
суміжних гілок. br/>
2.4.3 Метод накладення
Із загального підходу до розрахунку струмів у розгалуженій електричного кола, заснованого на складанні системи рівнянь для відшукання струмів або потенціалів вузлів схеми, випливає висновок про те, що струм в будь-якому контурі лінійного електричного кола може бути отриманий як алгебраїчна сума струмів, що викликаються в цьому контурі кожної ЕРС окремо.
Метод розрахунку струмів, заснований на визначенні струмів в одному і тому ж контурі (або гілки) при почерговому впливі ЕРС і наступному алгебраїчному складанні цих струмів, іменується методом накладання.
З огляду на те, що напруги на ділянках кола пропорційні струмів, ме тод накладення застосовний і до напруг.
При визначенні часткових що складають струмів за методом накладання необхідно вважати включеними внутрішні опору тих джерел напруги, які приймаються відсутніми при обчисленні складають струмів. p align="justify"> Якщо в ланцюзі задані джерела ЕРС, тобто внутрішні опору джерел дорівнюють нулю, то при визначенні струмів, що викликаються-якої ЕРС, затискачі інших джерел ЕРС "закорачіваются" або, інакше кажучи, джерела ЕРС замінюються опорами, рівними нулю.
У свою чергу, в лінійного електричного кола, що містить джерела струму, вузлові напруги (і, відповідно, напруги на гілках) представляють лінійні функції від задають струмів джерел.
При визначенні часткових що складають вузлових напруг за методом накладання необхід...
