/v: imagedata> , де x 0 - найближчий до точки х вузол зліва. В
Якщо таблиця значень функції кінцева, то найвищий порядок інтерполяційного многочлена дорівнює n, де (n +1) - кількість вузлів інтерполяції. Якщо довжина таблиці завдання функції не обмежена, то порядок інтерполяції n визначається тим, що кожна кінцева різниця або їх сума не повинна перевищувати деякої постійної величини Е:
В
Формула (8) застосовується для інтерполяції на початку таблиці (В«інтерполяція впередВ»), тому що в цьому випадку є можливість, взявши більше число вузлів, збільшити точність інтерполяції.
Для інтерполяції в кінці таблиці (В«інтерполяція томуВ») використовується друга інтерполяційна формула Ньютона:
В ?
y n -1 + ? n y 0 (11) В
q = , де x n - найближчий до точки х вузол праворуч.
В
Оцінки похибок формул (8) і (11) мають відповідно вигляд (12) і (13).
В
R n (x)
В
R n (x)
В В
2.2. Синтез полінома Ньютона.
В
2.2.1.Інтерполяція В«впередВ».
В
За формулою (7) знайдемо кінцеві різниці і занесемо їх у таблицю 2.
В
Таблиця 2.
Х
Y
? y
? 2 y
? 3 y
? 4 y
? 5 y
? 6 y
? 7 y
? 8 y
? 9 y
0
0,979498
0,081333
-0,00333
-0,0002
2,4 E-05
-8E-06
1,9 E-05
-3,7 E-05
6,6 E-0...
