justify"> сонячний протопланетний газодинамический гравітаційний
Корисне моделювання має включати в себе всі характерні особливості розглянутої фізичної системи. Нагадаємо, що кінцевою метою наших модельних розрахунків є отримання оцінок поведінки макроскопічних систем, тобто систем, що містять порядку N = 10 23 -10 25 частинок. Розглянемо сферичний резервуар з водою. Частка молекул води поблизу стінок пропорційна відношенню поверхні до об'єму (4? R 2 )/(4? R 3 /3). Оскільки N =? (4/3 ? < span align = "justify"> R 3 ), де ? -щільність, частка частинок поблизу стінок пропорційна N 2/3 /N = N -1/3 , що при N? 10 23 нехтує мало. У порівнянні з цим кількість частинок яке можна вивчати в моделях молекулярної динаміки, становить зазвичай 10 2 -10 4 , і частка частинок поблизу стінок НЕ мала. У результаті ми не можемо провести моделювання макроскопічної системи, поміщаючи частинки в резервуар з жорсткими стінками. Крім того, якщо частка відбивається від жорсткої стінки, її положення, а значить, і потенційна енергія взаємодії змінюються без якої-небудь зміни в її кінетичної енергії. Звідси присутність жорстких стінок означало б, що повна енергія системи зберігається.
Один із способів мінімізувати поверхневі ефекти і більш точно промоделювати властивості макроскопічної системи полягає у використанні періодичних крайових умов . Реалізація періодичних крайових умов для короткодіючих взаємодій, таких як потенціал Леннарда-Джонса, добре знайома всім граючим у відеоігри. Розглянемо спочатку одновимірний В«ящикВ», що містить N частинок, рух яких обмежено відрізком прямої довжиною L. Кінці відрізка прямої грають роль В«стінокВ». Використання періодичних крайових умов еквівалентно згортання цього відрізка в кільце (рис. 6.2). Зауважимо, що, оскільки відстані між частинками відповідає відрізок дуги, максимальна відстань одно L/2.
У двовимірному випадку ми можемо уявити собі ящик, у якого протилежні ребра з'єднані так, що ящик перетворюється на поверхню ...
