Система рівнянь приймає наступний вигляд:
В
1)
)
)
)
) i = 1,10
)
)
)
)
)
)
) (= 9.81)
) = 1, = 0, =, =, = 0, = 0, =.
) = - r1i, = r1i - r2i, = Рб - РВП, = 0, = - Рб, = 0, = 0.
) = 0, = 0, = 0, = 0, = 1-cosi, = -, =.
) = 0, = 0,
a43 = 1-cos? 1i,
a44 = -, = 0, = 0, =.
) = 0, = -,
a53 =? 1i - sin? 1i, = r1i (1 - cos? 1i),
a55 =? 2 i-sin? 2i -, = r2i (1 - cos? 2i), = 0.
) = 062 = Vn
a63 = 0,
a64 = 0,
a65 = 0,
a66 = 0,
b6 =
)
)
.3 МЕТОДИ РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ.
Інтегрується система диференціальних рівнянь методом Ейлера:
Hi +1 = Hi +? t
Hi +1 = Hi +? t
= с1 Рвпi +1 = Рвпi + c1i? t
= с2 Рб i +1 = Рб i + с2i? t
= c3 r1i +1 = r1i + c3i? t
= c4? 1i +1 =? 1i + c4i? t
= c5 r2i +1 = r2i + c5i? t
= c6? 2i +1 =? 2i + c6i? t
де с1, c2, c3, ..., c6 - результати вирішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь:
a11 + а12 + а13 + a14 + a15 + a16 = b1,
............................................................
............................................................
............................................................ + a62 + А63 + a64 + a65 + a66 = b6.
На кожному кроці інтегрування (метод Гаусса з вибором головного елемента).
Інтегрування проводиться до моменту часу, коли повітряна подушка повністю не опуститься на поверхню.
Вихідні дані:
В В В В В В В В В В В
Геометричні дані і масові дані: S0, BB, m.
m = 270,
ВВ = 1.9м,
S0 = 0.123375236м2,
L0нат = 0,96629434 м.
Параметри стану:
Ратм = 100000,
? атм = 1,25
3.4 АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ
В
Вирішуючи дану систему рівнянь на комп'ютерному мові програмування PASCAL, отримуємо такі результати:
1) Залежність тиску в балоні від часу.
В
) Залежність тиску в повітряній подушці від часу.
В
Висота.
В
Кут.
В
Кутова швидкість.
В
Центральні радіуси і кути.
) Перевантаження = 0,8
Отримані результати не суперечать обмеженням системи (крайовим умовам):
В§ Центральні радіуси і кути не можуть бути негативними.
В§ 0
В§ перевантаження не повинна перевищувати 3х одиниць
