рсона (1857-1936).
Коефіцієнт парної кореляції знаків Фехнера визначає узгодженість напрямків в індивідуальних відхиленнях змінних і від своїх середніх і . Він дорівнює відношенню різниці сум співпадаючих ( ) і незбіжних ( ) пар знаків у відхиленнях і до суми цих сум:
(7)
Величина Кф змінюється від -1 до +1. Підсумовування в (1) проводиться за спостереженнями , які не вказані в сумах заради спрощення. Якщо якесь одне відхилення або , то воно не входить до розрахунку. Якщо ж відразу обидва відхилення нульові: , то такий випадок вважається збігається за знаками і входить до складу .
Коефіцієнти парної, чистої (приватної) і множинної (сукупної) лінійної кореляції Пірсона, на відміну від коефіцієнта Фехнера, враховують не тільки знаки, але і величини відхилень змінних. Для їх розрахунку використовують різні методи. Так, згідно з методом прямого рахунку за несгруппірованних даними, коефіцієнт парної кореляції Пірсона має вигляд:
(8)
Цей коефіцієнт також змінюється від -1 до +1. За наявності декількох змінних розраховується коефіцієнт множинної (сукупної) лінійної кореляції Пірсона. Для трьох змінних x, y, z він має вигляд
(9)
Цей коефіцієнт змінюється від 0 до 1. Якщо елімінувати (зовсім виключити або зафіксувати на постійному рівні) вплив на і , то їх " ; загальна "зв'язок перетвориться на" чисту ", утворюючи чистий (приватний) коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона:
(10)
Цей коефіцієнт змінюється від -1 до +1. Квадрати коефіцієнтів кореляції (2) - (4) називаються коефіцієнтами (індексами) детермінації - відповідно парної, чистої (приватної), множинної (сукупної):
(11)
акція прибутковість прогнозування
Кожен з коефіцієнтів детермінації змінюється від 0 до 1 і оцінює ступінь варіаційної визначеності в лінійного взаємозв'язку змінних, показуючи частку варіації однієї змінної (y), обумовлену варіацією іншої (інших) - x і y. Багатовимірний випадок наявності більше трьох змінних тут не розглядається. p align="justify"> Згідно р...
