p> Альо Припустиме тепер, что товар у кількості Q * продається продавці не відразу, а Надходить на ринок невелика партіямі Q. Саме таке допущених разом Із припущені про безперервність Функції Попит та пропозиції є основним при висновка формули для розрахунку споживчого надлишком. Відзначімо, что дане допущених Цілком віправдане, ТОМУ ЩО така схема реалізації товару й достатньо Поширена на практіці ї віпліває з мети продавця підтрімуваті Ціну на товар якнайвіще. p> Тоді одержимо, что спочатку Пропонується товар у кількості Q1 = Q (Малюнок 5), что продається за ціною P1 = f (Q1). Тому що по припущені величина Q мала, то можна вважаті, что вся перша партія товару реалізується за ціною P1, при цьом витрати покупця на покупку Такої кількості товару складуть P1 Q, что відповідає площі заштріхованого прямокутник S1 (Мал. 3.5). В
Рис. 3.5 - функція розрахунку споживчого надлишком
Далі на ринок Надходить друга партія товару в ТІМ ж кількості, что продається за ціною:
= f (Q2),
Де
= Q1 + Q
загальна кількість реалізованої ПРОДУКЦІЇ, а витрати покупця на покупку Другої партії складуть P2Q, что відповідає площі прямокутник S2.
Продовжімо процес Доті, пока не дійдемо до рівноважної кількості товару Q * = Qn. Тоді становится ясно, Якою винна буті величина Q для того, щоб процес продаж товару закінчівся в крапці Q *:
В
У результаті одержимо, что ціна n-й партії товару Pn = f (Qn) = f (Q *) = P *, а витрати споживачів на покупку цієї Останньоі партії товару складуть PnQ, або площа прямокутник Sn.
Таким чином, ми одержимо, что сумарні витрати споживачів при ПОКУПЦІ товару дрібнімі партіямі Q Рівні
В
Тому що величина Q Дуже мала, а функція f (Q) безперервна, тихий містімо, щопріблізно дорівнює площі фігурі B (Мал. 3.6), что, як відомо, при малих збільшеннях аргументу Q дорівнює ПЄВНЄВ інтегралу від зворотної Функції Попит при зміні аргументу від 0 до Q *, тоб в підсумку одержимо, что
В
В
Рис. 3.6 - Сумарні витрати покупців
Згадаю, что Кожна точка на крівій Попит Pі = f (Qі) (і = 1, 2, ..., k) показує, якові суму споживач готов Заплатити за покупку додаткової одініці продукту, одержимо, что площа фігурі B відповідає Загальній грошовій сумі, что споживач готов вітратіті на купівлю Q * одиниць товару. Різніця между площею фігурі B и площею прямокутник A є споживчий надлишок при ПОКУПЦІ даного товару - перевіщення Загальної вартості, что споживач готов Сплатити за ВСІ одініці товару, над его реальними витратами на їхнє придбання (площа заштріхованої фігурі на Рис. 3.7).
В
Рис. 3.7 - Сумарні витрати покупців
Таким чином, споживчий надлишок можна порахувати по наступній Формулі
В
Далі розглянемо кілька Завдання на визначення надлишком споживача.
Завдання 1. Відомо, что Попит на Деяк товар задається функцією p = 4 - q2, де q - кількість тов...
