>
. Визначаємо число вершин багатокутника, отриманого всередині контуру (тобто число граничних дотичних до перетину стрижня). 6 граничних дотичних - 6 вершин.
. Визначаємо положення головних центральних осей. Перетин володіє горизонтальною віссю симетрії, тому вісь «Х» можемо показати відразу. ХОY0 - допоміжна система координат (вісь «Y0» проводимо довільно).
Перетин складається з двох простих фігур (прямокутника і квадрата). Визначимо координати центрів ваги С1 і С2 в довільній системі координат ХОY0.
- центр ваги прямокутника.
- центр ваги квадрата.
- площа прямокутника.
- площа квадрата.
.
(так як С1 і С2 лежать на осі).
Центр тяжіння всього перерізу в системі координат ХОY0 має координати С (0,015; 0). (Покажемо на кресленні). Вісь Y проводимо перпендикулярно осі Y0 через центр ваги С. Так як перетин симетричне, то вісь симетрії і вісь їй перпендикулярна, що проходить через центр ваги утворюють головну центральну систему координат. X, Y - головні центральні осі перетину.
. Визначаємо геометричні характеристики перерізу щодо головних центральних осей.
Обчислюємо головні центральні моменти інерції Jx і Jy.
- головні центральні моменти інерції прямокутника.
- головні центральні моменти інерції квадрата.
(тут використовували формули для визначення моментів інерції щодо паралельних осей. Осьові моменти інерції плоского перерізу щодо довільних осей х1 і у1, паралельних центральним осях х і у, визначають за формулами
;
де а, b - відстані між осями х і х1, у і у1, А - площа поперечного перерізу. приймається, що х, у - центральні осі, тобто осі, що проходять через центр ваги С плоского перетину).
Обчислимо квадрати головних радіусів інерції
. Визначаємо вершини ядра перетину.
Нехай відомо положення нейтральної лінії. Потрібно визначити координати точки прикладання сили.
. Розглянемо положення нейтральної лінії 1 - 1.
Використовуємо властивість нейтральної лінії. Так як нейтральна лінія 1 - 1 проходить паралельно осі Y, то точка прикладання сили Я1 знаходиться на осі X, тобто уF=0.
хN - абсциса точки нейтральної лінії 1 - 1 (відстань від точки С до нейтральної лінії 1 - 1).
2. Розглянемо положення нейтральної лінії 2 - 2.
Візьмемо дві точки нейтральної лінії 2 - 2 (краще вибирати точки, де легко можна підрахувати координати)
В (- 0,615; 0,3) і D (- 0,015; 0,6)
Підставами координати точок В і D в рівняння нейтральної лінії.
(*)
(**)
Вирішимо систему рівнянь (*) - (**)
З (*)
(***)
Підставами (***) в (**)
