величина Х відхилиться в обидві сторони від свого звичайного значення на величину більше?.
Ця ймовірність дорівнює або менше (як максимум дорівнює, не більше), ніж?? ??/??, де??- Дисперсія, що обчислюється за формулою:
?? =? (Х - х) І / n (1.4)
Якщо нас цікавить можливість ухилення тільки в одну сторону, зокрема у велику, то вищенаведене нерівність Чебишева треба було б записати так:
Р ((х - х)>?)? ??/(?? · 2) (1.5)
Нерівність Чебишева подає значення ймовірності відмінне від значення, отриманого вирішуючи лемму Маркова. Це висловлюється тим, що нерівність Чебишева крім звичайного рівня показників враховує і ще його коливання.
Лемма Маркова і нерівність Чебишева придатні для користування при довільній кількості спостережень і будь-якому законі поділу ймовірностей. Це є їх великим гідністю. Платою за відсутність залізних обмежень є деяка розпливчастість оцінок рівня можливості, причому при застосуванні леми Маркова вона істотно більше, ніж при використанні нерівності Чебишева.
Невизначеність оцінок значно зменшується, якщо можна припустити присутність закону стандартного розподілу. Ні для кого не секрет, умови присутності цього закону досить великі, що дозволяє допускати його існування у вельми багатьох випадках.
Різноманіття показників, за допомогою яких, реалізовується кількісна оцінка, пробуджує і різноманітність шкал ризику прибувають свого роду призначеннями прийнятності того чи іншого рівня ризику [35]. На основі узагальнення результатів досліджень багатьох авторів з питання кількісної оцінки ризику нижче наведена емпірична шкала ризику, якусь радять використовувати підприємцям при застосуванні ними особливо кількісної оцінки ризику можливості приходу ризикової події.
Таблиця 1.3 - Шкали ризику
№ Величина ріскаНаіменованіе градацій риска10,0-0,1минимальный20,1-0,3малый30,3-0,4средний40,4-0,6высокий50,6-0,8максимальный60,8-1,0критический Перші три градації ймовірності небажаного результату відповідають «нормальному», «розумного» ризику, при каковом представляється отримувати нормальні підприємницькі рішення. Прийняття рішень з великим ризиком ймовірно, якщо прихід небажаного результату НЕ повалить до розорення.
Для оцінки колеблемости (мінливості) ризику застосовується коефіцієнт варіації (V =? / X) і доводяться належні шкали: до 0,1 - слабка; від 0,1-0,25 - помірна; понад 0,25 - висока.
При оцінці прийнятності коефіцієнта, який встановлює ризику розорення наявна трошки не заперечують один одному точок зору. Одні автори вважають, що самолучшій є коефіцієнт ризику, що становить 0,3, а коефіцієнт ризику, що веде до розорення - 0,7 і вище. В інших джерелах доводиться шкала ризику з належними градаціями показаного вище коефіцієнта: до 0,25 - прийнятний; 0,25-0,50 - допустимий; 0,50-0,75 - критичний; понад 0,75 - катастрофічний ризик.
Існують описові характеристики шкал ризику за розміром чекав втрат, якісь йдуть на оцінки прийнятності заключающего ризик рішення. У цих градаціях ризику в підневільності від рівня потенційних втрат реалізовуються шляхом виділення наступних вкрай умовних зон.
. Область мінімального ризику харак...
