я однакових цифр, що стоять в сусідніх позиціях числа.
В системі числення з довільним підставою запис числа виглядає наступним чином:
Аq=аn - 1 * qn - 1 + ... + a0 * q0 + a - 1 * q - 1 + ... + am * qm.
Домашнє завдання.
Знати основні визначення. Підручник Інформатика та інформаційні технології 10-11, Н.Угріновіч, стор 92, завдання 2.6, 2.7, 2.8.
Урок № 2 Переклад чисел в позиційних системах числення.
Тема: 2.1 Переклад чисел в десяткову систему числення
Мета: Сформувати в учнів навички та вміння перекладу чисел в десяткову систему числення.
Вимоги до знань і вмінь:
Учень повинен знати:
розгорнуту форму запису числа.
Учень повинен вміти:
переводити числа з будь-якої системи числення в десяткову.
Хід уроку:
Теоритическая частина:
Перетворення чисел, представлених у двійковій, вісімковій і шістнадцятковій системах числення, в десяткову виконати досить легко. Для цього необхідно записати число в розгорнутій формі і обчислити його значення.
Переклад числа з двійкової сістіеми в десяткову. Візьмемо будь-яке двійкове число, наприклад 10, 112. Запишемо його в розгорнутій формі і зробимо обчислення:
, 112=1? 2 * 1 +0? 2 * 0 +1? 2 * - 1 +1? 2 * - 2=1? 2 +0? 1 +1? 1/2 +1? 1/4=2,7510
Переклад чисел з восьмиричной системи в десяткову. Візьмемо будь вісімкове число, наприклад 67,58. Запишемо його в розгорнутій формі і зробимо обчислення:
, 58=6? 8 * 1 +7? 8 +5? 8 * - 1=6? 8 +7? 1 +5? 1/8=55,62510.
Переклад чисел з шістнадцяткової системи в десяткову. Візьмемо будь шестнадцатиричное число, наприклад 19F16. Запишемо його в розгорнутій формі (при цьому необхідно пам'ятати, що шістнадцятковому цифра F відповідає десятковому числу 15) і зробимо обчислення:
F16=1? 16 * 2 +9? 16 * 1 + F? 16 * 0=1? 256 +9? 16 +15? 1=41510
Практика:
Приклад 1. Переведемо число 10 011 2 в десяткову систему числення:
. Запишемо число в розгорнутій формі:
2=1 * 2 4 +0 * 2 3 +0 * 2 2 +1 * 2 1 +1 * 2 0
2. Знайдемо суму ряду 2 4 +2 +1 +2 +0=16 +2 +1 == 19 жовтня
Відповідь : 10011 2=19 жовтня
Приклад 2. Переведемо число 0,110 2 в десяткову систему числення:
. Запишемо число в розгорнутій формі:
, 110 2=1 * 2 - 1 +1 * 2 - 2 +0 * 2 - 3
2. Знайдемо суму ряду: 2 - 1 +2 - 2=0,5 + 0,25 == 0,75 10
Відповідь: 0,1102=0,7510
Приклад 3. Переведемо число 101,102 в десяткову систему числення:
. Запишемо число в розгорнутій формі: 101,102=1 * 22 +0 * 21 +1 * 20 +1 * 2-1 +0 * 2-2
. Знайдемо суму ряду: 22 +21 +20 +2-1=4 +2 +1 + +0,5=7,510
Відповідь: 0,1102=7,510
Приклад 4. Переведемо вісімков...
