(3.1)
де - косинуси напрямних кутів;
- абсолютні координати початку рухомої системи;
- відносні координати будь-якої точки колісно-моторного блоку.
Значення косинусів напрямних кутів з точністю до перших ступенів малих кількостей наведені в таблиці 3.1. Направляючі кути обрані за способом академіка А.Н. Крилова [18], завдяки чому вони малі. Тому косинуси кутів приймаються рівними одиниці, а синуси - кутах.
Рис. 3.1. Кінематична схема тягового приводу з опорно-осьовий підвіскою тягового двигуна
Таблиця 3.1.
Для визначення отжатия рейок, необхідно визначити поперечне переміщення колісно-моторного блоку в точці дотику гребеня з рейкою. Таким чином, беручи, з урахуванням табл. 3.1, система (3.1) прийме вигляд:
(3.2)
Диференціюючи (3.2) за часом, визначимо швидкість поперечного переміщення колісно-моторного блоку в точці його контакту з рейкою, в проекціях на осі абсолютної системи координат:
(3.3)
Проекції векторів миттєвих кутових швидкостей мас системи на осі рухомих систем координат рівні [17]:
(3.4)
і можуть розглядатися на увазі їх малості як кутові швидкості навколо рухомих осей.
Так як, то система (3.4) приймає вигляд:
(3.5)
Ротор тягового двигуна робить складні переміщення: як разом з колісно-моторним блоком, так і власне обертання. У цьому випадку доцільно спочатку визначити координати будь-якої точки ротора в системі координат пов'язаної з колісно-моторним блоком, а потім, підставивши отримані співвідношення в (3.1), отримати вирази для визначення координат будь-якої точки ротора в абсолютній системі координат.
Таким чином, координати будь-якої точки ротора в системі координат колісно-моторного блоку визначаються співвідношеннями:
(3.6)
де - косинуси напрямних кутів,
- координати початку системи пов'язаної з ротором в системі координат колісно-моторного блоку,
- відносні координати будь-якої точки ротора.
Умови зв'язків, що накладаються на рух ротора тягового двигуна щодо колісно-моторного блоку мають вигляд:
(3.7)
де - відстань від центру ваги колісно-моторного блоку до центру ваги ротора тягового двигуна.
Косинуси напрямних кутів наведено в табл. 3.2.
Таблиця 3.2.
З урахуванням умов (3.7) і табл. 3.2, система (3.6) прийме вигляд:
(3.8)
Абсолютні координати будь-якої точки ротора тягового двигуна в абсолютній системі координат отримаємо, підставляючи (3.8) в (3.1):
(3.9)
Диференціюючи (3.9) за часом і думаючи що, отримаємо проекції швидкості центру тяжіння ротора тягового двигуна на осі абсолютної системи координат:
(3.10)
Проекції вектора абсолютної кутової швидкості ротора тягового двигуна на власні осі координат визначаються рівняннями:
, (3.11)
де - проекції вектора миттєвої кутової швидкості ротора на осі системи координат, пов'язаної з ним в його обертальному русі навколо цих же осей, з урахуванням умов (3.7) визначаються співвідношеннями:
, (3.12)
- проекціі вектора миттєвої кутової швидкості ротора на осі координат, пов'язаної з ним в його обертальному русі разом з колісно-моторним блоком, визначаються співвідношеннями (3.5)
Таким чином, з урахуванням (3.5), (3.12) і таблиці 3.2, співвідношення (3.11) приймуть вигляд:
(3.13)
Співвідношення, що характеризують рух колісної пари виводяться аналогічно співвідношенням, отриманим для ротора тягового двигуна.
Колісна пара обертається в моторно-осьових підшипниках представляють одне ціле з колісно-моторним блоком, отже, в просторі вона робить ті самі переміщення, що і колісно-моторний блок, плюс власне обертання, поворот на кут, який може бути як завгодно великий.
Таким чином, спочатку визначимо координати будь-якої точки колісної пари в системі координат колісно-моторного блоку:
, (3.14)
де - косинуси напрямних кутів,
- координати початку рухомої системи пов'язаної з центром ваги колісної пари в системі координат колісно-моторного блоку,
- відносні координати будь-якої точки колісної пари.
Умови зв'язків накладаються в даному випадку на рух колісної пари щодо колісно-моторного блоку:
, (3.15)
де - відстань від центру ваги колісно-моторного блоку до центру ваги колісної пари.
Значення косинусів напрямних кутів наведені в таблиці 3.3.
Таблиця 3.3.
З урахуванням умов (3.15) і таблиці 3.3 система (3.14) прийме ...
