ритерій Гурвіца переходить в Максимін критерій Вальда; при а=1 він збігається з максімаксним критерієм. На вибір значення ступеня оптимізму впливає міра відповідальності: чим серйозніше наслідки помилкових рішень, тим більше бажання застрахуватися, тим ближче а до нуля. Вплив ступеня оптимізму на вибір рішення в розглянутій задачі показано в табл. 10.
Величина Jm для кожного значення а відзначена значком * (див. табл. 6.5). При а? 5/9 критерій Гурвіца рекомендує в задачі рішення С3; при 5/9? а? 8/9 - рішення С2; в інших випадках - С1.
. Критерій Севіджа (критерій минимакса ризику). Суть даного критерію полягає у виборі рішення, що не допускає надмірно високих втрат.
Таблиця 10 - Вплив ступеня оптимізму на вибір рішення
Для цього будується так звана матриця ризиків, яка показує, яким буде збиток, якщо вибрати не найкраще рішення.
Ризиком гравця при виборі деякого рішення А4 в умовах Пj називається різниця між максимальним виграшем, який можна отримати в цих умовах, і виграшем, який отримає гравець в тих же умовах, застосовуючи стратегію А. Позначимо цю величину rij. Якби гравець знав заздалегідь майбутнє стан природи П, він вибрав би стратегію, якої відповідає максимальний елемент в даному стовпці: max aij.
Тоді, за визначенням, ризик
(6.11)
Матриця ризиків будується так:
для кожного стану природи (стовпчик) визначається найбільший елемент;
елемент матриці ризиків виходить вирахуванням відповідного елемента платіжної матриці з максимального елемента даного стовпця.
Критерій Севіджа рекомендує в умовах невизначеності вибирати рішення, обеспечівающ?? е мінімальне значення максимального ризику:
(6.12)
У правому стовпці матриці (див. табл. 11) наведені максимальні ризики для кожного рішення.
Таблиця 11 - Матриця ризиків
. Критерій Байеса-Лапласа. Застосовуючи цей критерій, відступають від умов повної невизначеності, вважаючи, що можливим станам природи можна приписати певну ймовірність їх настання і, визначивши математичне очікування виграшу для кожного рішення, вибрати те, яке забезпечує найбільше значення виграшу:
(6.13)
Принцип Байеса - Лапласа можна застосовувати, якщо досліджувані стану природи і прийняті рішення багаторазово повторюються. Тоді, наприклад, грунтуючись на частотах появи окремих станів природи в минулому, можна оцінити ймовірності їх появи в майбутньому статистичними методами. При одиничних, не повторюються рішеннях принцип Байєса - Лапласа застосовувати не можна, навіть якщо стану природи повторюються. Це викликано тим, що такі рішення порушують стационарность розподілу ймовірностей станів природи.
Припустимо, що будівельна організація, перш ніж прийняти рішення, проаналізувала, наскільки точно постачальник раніше виконував терміни поставок, і з'ясувала, що в 25 випадках з 100 матеріал надходив із запізненням. Звідси випливає, що станом П1 можна приписати ймовірність Y1=0,75, а станом П2 - ймовірність Y2== 0,25. Тоді, згідно з критерієм Байєса - Лапласа, оптимальним є рішення С2 (табл. 12).
Таблиця 12 - Розрахункова матриця
Таблиця 13 - Результати розрахунків
Результати розрахунків (табл. 13) показують, що оптимальне поведінка багато в чому залежить від прийнятого критерію оптимізації.
Вибір критерію тягне за собою прийняття рішення, яке може відрізнятися від прийнятого відповідно з іншим критерієм. Однак ситуація ніколи не буває настільки невизначеною, щоб не можна було отримати хоча б часткову інформацію щодо ймовірностей розподілу станів природи. Оцінивши розподіл ймовірностей стану природи, застосовують критерій Байеса - Лапласа або проводять експеримент, що дозволяє уточнити поведінку природи.
ВИСНОВКИ
У системі управління витратами аналіз закінчує функціональний цикл і водночас є його початком. Аналіз витрат готує інформацію для обґрунтованого планування. Його проводять як в цілому по будівельній організації, так і по виробничим підрозділам, видам діяльності, одиницям будівельної продукції, економічними елементами і калькуляційними статтями, стадіями виробничого процесу та іншим об'єктам обліку. Певного порядку проведення аналізу не існує, є лише загальне правило: цінність інформації, отриманої в результаті аналізу, повинна бути вище витрат на її отримання.
У процесі аналізу необхідно фактичний рівень витрат звітного періоду пор...
