і залежності між х і у:
- причинна залежність, при якій один фактор виступає як причина х, а інший як наслідок цієї причини у;
- взаємозв'язок х і у в системі взаємозв'язків рівна;
- випадкова кореляція - це у випадку, коли між х і у немає залежності, хоча коефіцієнт кореляції відмінний від нуля;
- множинність причин і зв'язків, тобто переплетення видів і форм зв'язків.
Рівняння, за допомогою якого виражається аналітична зв'язок називається рівнянням регресії.
При проведенні кореляційно - регресійного аналізу потрібно дотримуватися етапи його проведення:
. Якісний аналіз сутності досліджуваного явища
. Постановка завдань і вибір факторних і результативних ознак
. Збір статистичного матеріалу, його контроль
. Встановлення аналітичної форми зв'язку, розрахунок параметрів рівняння зв'язку та інших кількісних характеристик
. Визначення тісноти зв'язку
. Оцінка статистичної надійності вибіркових показників зв'язку
. Интерпритация отриманих характеристик, оформлення результатів у вигляді таблиць і графіків [10].
Намітимо показники, які будуть включені в аналіз при простій кореляції. Факторний ознака - удій молока від 1 корови, результативний - окупність витрат.
Таблиця 16 - Вихідні дані кореляційно - регресійного аналізу по господарствах Орловського району
Назва предпріятійПроізводітельность корів, ц ХОкупаемость,% YООО Авангард22,0107,5ООО Звягінкі23,2110,1ООО Троіцкое21,995,9ОАО ОПХ Червона Звезда28,193,4ЗАО Березкі23,281,2ФГУП УПХ Лавровскій26,1106,9ООО Хлебороб21,197,8ООО Троіцкое22,894,4ООО Орловські зорі23,485,0ООО Фірма Ока22,886,3 Ітого234,5958,5Ср. знач.23,595,9
Встановимо форму зв'язку між фактором і результатом. Для цього зобразимо малюнок 4.
Малюнок 4 - Залежність між удоєм молока від 1 корови і окупністю витрат по підприємствах
Вихідні дані показують, що між удоєм молока від 1 корови і окупність витрат мається на основному прямо пропорційна залежність, тому форму зв'язку визначимо як лінійну.
Підготуємо дані для кореляційно - регресійного аналізу.
Таблиця 17 - Розрахункові дані кореляційно - регресійного аналізу
Найменування предпріятійПроізводітельность корів, ц ХОкупаемость,% YX * XY * YX * YООО Авангард22,0107,5484,011551,22364,5ООО Звягінкі23,2110,1539,512120,52557,2ООО Троіцкое21,995,9478 , 79198,32098,5ОАО ОПХ Червона Звезда28,193,4789,58731,32625,5ЗАО Березкі23,281,2536,76590,91880,8ФГУП УПХ Лавровскій26,1106,9678,811434,02786,0ООО Хлебороб21,197,8446,49567, 12066,5ООО Троіцкое22,894,4518,88902,82149,1ООО Орловські зорі23,485,0545,47219,41984,3ООО Фірма Ока22,886,3521,47455,41971,5 Ітого234,5958, 55539,192771,122483,8Ср. знач.23,595,9553,99277,12248,4
Визначимо тісноту зв'язку між досліджуваними ознаками, розрахуємо коефіцієнт кореляції.
? x =; ? x=1,98;
? y =; ? y=9,47
r =; r=0,027; D=0,07%
Побудуємо рівняння регресії і визначимо параметри рівняння: y=a 0 + a 1 x
- 55.93=10 * a 0 + 224.96 * a 1 a 0=92,84
- 401.61=224.96 * a 0 + 5178.37 * a 1 a 1=0,13
y=0,13 * x + 92,84
Е 1 =; Е 1=22,75
Коефіцієнти еластичності дозволяють сказати наступне: при збільшенні удою молока на 1% окупність зменшується на 22,75 пункту.
Проведений нами розрахунок коефіцієнта кореляції показав, що між продуктивністю корів і окупністю витрат є зв'язок пряма, так як r - позитивне число і слабка кореляційна залежність (r lt; 0,3). Коефіцієнт детермінації рівний 0,07% говорить про те, що в семи випадках з 10000 на зміну окупності вплинула продуктивність корів в даних конкретних умовах, у всіх інших випадках на зміну окупності вплинули інші невраховані фактори.
Корреляционное рівняння зв'язку між удоєм молока від однієї корови і окупністю витрат показує, що окупність витрат змінюється в середньому на 0,13% при підвищенні удою молока на 1ц.
Показник окупністю витрат пов'язаний не з одним, а з декількома факторами, тому слід застосувати множинний кореляційний аналіз. При відборі факторів в математичну модель слід мати на увазі, що недоцільно включати в рівняння ознаки, які пов'язані один з одним функціонально або співвіднося...
