В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В
Тоді
В
В
Звідки
В
Тоді лінійна регресія буде мати вигляд
В
Сенс коефіцієнта beta полягає в тому, що при зміні значення X на 1 одиницю Y змінюється на -0,01 одиниць, тобто кожен місяць заборгованість зменшується на 0,01 млрд.руб. Параметри показовою регресії
В
Намалюємо точки і регресію:
В
Дисперсійний аналіз для лінійної регресії
Середній Y
В
Залишкова варіація (RSS)
В
В
Загальна варіація (TSS)
В В
Пояснюють варіація (ESS)
В В В
Правило додавання дисперсій виконується
Підрахуємо оцінку дисперсії помилки, тобто <В В В В
Середній X
В
Знайдемо оцінки дисперсій коефіцієнтів регресії
В
за формулами
В
Отримаємо
В
Еластичність показовою регресії
Підрахуємо функцію еластичності за формулою
В
У нашому випадку
В
або
В
Значення еластичності в середній точці
В
Показує, що при зміні X на 1% Y змінюється на
В
відсотків.
Вивчення якості лінійної регресії
Довірчі інтервали для оцінених параметрів
В
рівень довіри
В
Кількість ступенів свободи 62
Критичне значення статистики Стьюдента
В
Довірчий інтервал для beta В
дорівнює
В
Чи не можемо на даному рівні значущості прийняти гіпотезу beta = 0 тому не влучає в довірчий інтервал. p> Довірчий інтервал для alpha
В
дорівнює
В
Ми не можемо на даному рівні значущості прийняти гіпотезу alpha = 0 тому не влучає в довірчий інтервал. p> Критерій Фішера значущості всієї регресії
Коефіцієнт кореляції
В
де
В
В
показує, що зв'язок сильна
Коефіцієнт детермінації
В
показує, що регресія пояснює 96, 03377 відсотків варіації ознаки.
Переконаємося в значущості моделі за допомогою статистики Фішера
В
яка більше критичного значення
В
Отже, регресія значуща
Перевіримо значущість коефіцієнта кореляції
В
В В
тому вибірковий коефіцієнт кореляції значимо відрізняється від нуля.
Середня помилка апроксимації
В
В
Колеблемость ознаки
Колеблемость - це відхилення рівнів динамічного ряду від тренду, тобто залишки регресії. Знайдемо залишки регресії (тобто очищаємо ознака від тренду)
В В В В В В В В В В В В В В В В
Намалюємо графік залишків
В
Середнє лінійне відхилення рівнів ряду від тренду описується показником
В
тобто середнє абсолютне відхилення від тренду одно
В
Амплітуда коливань є різницю максимального і мінімального відхилення і показує максимальний розкид відхилень.
В
Індекси сезонності знаходяться за формулами
В
В В В В В В В В В...
