кореляції rx1x2, тобто між факторами x1і x2. Він розраховується за формулою:
; (2.14)
де: і - дисперсії факторного та результативного ознаки відповідно;
В
x, y - середнє значення суми творів значень факторного таВ
результативного ознаки;
x і y - середні значення факторного і результативного ознаки відповідно. Підставивши наявні дані (таблиця 5) у формулу маємо таке значення:
В
Отриманий коефіцієнт говорить про дуже високу зв'язку, тобто вплив одного фактора під множинної регресії здійснюється через інший фактор, тому подальший аналіз за обома факторами вестися не може. p> Подальший аналіз будемо вести за номінальним ВВП.
Адекватність всієї моделі і правильність вибору форми зв'язку перевіримо за допомогою критерію Фішера:
; (2.15)
Оскільки наша модель однофакторний, то, де - парний лінійний коефіцієнт кореляції. Для нас rук = r2. Підставивши відомі значення отримаємо:
В
Знайдемо табличне значення F. Число ступенів свободи v1 = k = 1, v2 = n - k - 1 = 3. Табличне значення Fтабл = 10,13. Розрахункове значення більше табличного, отже, зв'язок між аналізованими чинниками є істотною.
Щоб визначити частку варіації результативної ознаки пояснюється регресією в загальній варіації y визначимо коефіцієнт детермінації:
, (2.16)
Чим ближче до одиниці, тим краще якість підгонки. Підставивши значення, отримаємо R = 0,987. Таким чином можна зробити висновок що варіація результативної ознаки на 98,7% (0,987 * 100%) визначається досліджуваним факторингу ознакою, тобто номінальним ВВП. p> Використовуючи критерій Стьюдента визначимо значимість коефіцієнтів кореляції отриманих для досліджуваних факторних ознак. Значення t-критерію Стьюдента визначається наступним чином:
; (2.17)
Підставляючи відомі значення отримаємо такі значення:
tx2расч = 3,38. p> Ймовірність a приймемо рівної 0,05. Порівняємо з таблицею значень критерію Стьюдента (ступінь свободи V = 3) отримаємо, що одержаний t-критерій> табличного значення (tтабл = 3,182), то їсти можна зробити висновок про значущість розрахованого коефіцієнта кореляції.
Тепер визначимо значення критерію для параметрів a0 і a1. Для цього використовуємо представлені нижче формули:
В
(2.18)
В
(2.19)
sост - Можна визначити за з наступної формули:
; (2.20)
Використовуючи дані з таблиці 5 отримаємо наступні значення критерію:
ta0 = 8,03;
ta1 = 11,35.
Порівнюючи з вже відомим табличним значенням (tтабл = 3,182) можемо зробити висновок про значущості параметрів a0 і a1.
Для оцінки порівняльної сили впливу номінального ВВП, визначимо приватні коефіцієнти еластичності:
; (2.21)
де - середнє значення відпов...
