5 * Е14 років
E500
1.3 * 10 51
1660 біт
3.092 * Е31 років
В кінці 1995 року вдалося практично реалізувати розкриття шифру RSA для 500-значного ключа. Для цього за допомогою мережі Інтернет було задіяно 1600 комп'ютерів. Самі автори RSA рекомендують використовувати наступні розміри модуля N:
В· 512 біт - для приватних осіб;
В· 1024 біт - для комерційної інформації;
В· 2048 біт - для особливо секретної інформації. p> Важливий аспект реалізації RSA - обчислювальний . Адже доводиться використовувати апарат довгої арифметики. Якщо використовується ключ довжиною k біт, то для операцій по відкритому ключу потрібен О (k 2 ) операцій, по закритому ключу - О (k 3 ) операцій, а для генерації нових ключів потрібно О (k 4 ) операцій. У зв'язку з розвитком обчислювальній техніці оцінки, дані Шроппелем, застаріли, так шифр RSA довжиною 100 знаків дешіфровивать протягом декількох секунд на суперкомп'ютері Intel ASCI Red. На відміну від симетричних криптосистем, надійність яких з збільшенням довжина ключа зростає експоненціально, для методу RSA надійність зростає лише логарифмічно. Перетворення інформації за методом RSA здійснюється значно повільніше. Нещодавно розроблений новий тип атак, заснований на послідовному вимірі часів, що витрачаються на виконання операції зведення в ступінь по модулю цілого числа. Їй піддаються по крайней принаймні такі шифри: RSA, Діффі-Хеллман (обчислення дискретного логарифма) і метод еліптичних кривих. Також RSA схильний атаці з заданим текстом (Для відомого тексту, зашифрованого відомим відкритим ключем, підбираються закриті ключі).
Таким чином метод RSA найближчим часом перестане використовуватися і буде замінений більш надійними криптосистемами .
Припустимо, що розмір процесора дорівнює розміру атома. Тоді в наших позначеннях швидкодію гіпотетичного процесора виразиться формулою F = V c /R a = 3 * 10 18 операцій в секунду, де V c = 3 * 10 8 м/с швидкість світла у вакуумі, а R a = 10 -10 м - розміри атомів. Стільки разів за 1 секунду світло пройде розміри атома. Оскільки період обертання Землі навколо Сонця становить 365,2564 доби або 31558153 секунд, то за один рік такий процесор виконає 94674459 * 10 18 В»10 26 операцій.
Цьому процесору знадобиться 1.15 * Е51 років для перебору 256 бітного ключа. Більш швидкий процесор в нашій всесвіту неможливий у принципі, тому більш швидко робити дешифрування методом тотального перебору ключів принципово неможливо. Таким чином, прогноз майбутнього силовий атаки на основі розподілених обчислень невтішний. Cиловой атака на кр...
