розглядаті два типи моделей: лінійні відносно оцінюваніх параметрів та нелінійні відносно оцінюваніх параметрів. [19]
Багатофакторні регресійні МОДЕЛІ Першого типом представлена ​​у вігляді рівняння.
, (1.5 10)
Де могут буті різнімі функціямі (Наприклад,,,), заміною змінніх зводяться до лінійної МОДЕЛІ вигляд.
( 1.5 11)
ОЦІНКИ параметрів прогнозом и надійніх інтервалів знаходять спочатку для лінійної МОДЕЛІ, а потім переходять до нелінійної МОДЕЛІ.
Окремі багатофакторні, нелінійні відносно параметрів, Моделі можна зводіті до багатофакторніх лінійніх регресійніх моделей. Прикладом таких багатофакторніх моделей может буті модель
(1.5 12)
Регресіямі такого виду можна опісуваті Процеси, что залежався від досягнутості уровня прогресу без істотніх обмежень на ці процеси. Логаріфмуванням и Наступний заміною змінніх таку модель можна звесті до лінійної. Для прикладу розглянемо регресію такого вигляд. br/>
(1.5 13)
Для приведення регресії (1.5 13) до лінійної прологаріфмуємо ее:
. (1.5 14)
Величини сертифіката № факторів мают буті додатного , де п - число спостережуваних періодів. Проведемо заміну:
,
.
Для загальності записами системи нормальної рівнянь введемо позначені. Потім регресія (1.5 14) запишеться у вігляді
В
(1.5 15)
Для ОЦІНКИ параметрів регресії (1.5 15) система нормальних рівнянь має вигляд
,
,
....... ........................................................................, (1.5 16)
.
Если det, то ця система має єдиний розв'язок и его можна найти одним Із методів розв'язування системи рівнянь.
Запішемо систему нормальних рівнянь (1.5 16) у вігляді симплекс-табліці в матрічній ФОРМІ
В
Если Визначник det, то после n +1 кроків ЗЖВ отрімаємо розв'язок системи нормальної рівнянь
В
1.4.3 Метод Брандона
За цьом методом рівняння регресії запісується у вігляді:
. (1.5 17)
Де будь-яка функція величину. p> Порядок розташування чінніків у віразі (1.5 17) НЕ байдужий для точності ОБРОБКИ результатів спостереження: чім больше Вплив на надає параметр, тім менше винен буті порядковий номер індексу. Вид Функції вібірається помощью графічніх спонукало. Спочатку по точках Вибірки системи Величини будуються поле кореляції и емпірічна лінія регресії. Таким чином візначається тип залежності и методом найменшого квадратів розраховуються КОЕФІЦІЄНТИ цього рівняння регресії. Потім Складається вібірка Нової розмірів
(1.5 18)
Ця величина не залежиться Вже від, а візначається Тільки параметрами. Тому можна записатися
(1.5 19)
За точках Нової Вибірки величин і знов будуються кореляційне ...
