о спочатку розділимо всі вимірювання на 5серій. 1 серія2 серія3 серія4 серія5 серия5555546555354625353863458455454447653658746634337455465244464543
Характеристикою сукупності випадкових внутрісерійних похибок буде середня сума дисперсій результатів спостережень, обчислених окремо для кожної за формулою 38.
s = 1/(N-s) ГҐГҐ (x-x),
де x = 1/ni ГҐ x; x - результат i-го вимірювання в j-й серії.
s = 1,739135159
Усереднена межсерийная дисперсія за формулою 39
s = 1/(1-s) ГҐ ni (x-х)
s = 0,201397497
Критерій Фішера F = s/s. Критична область для критерію Фішера відповідає Р (F> F) = q. = 0,115803246. p> Для к = s-1 = 4 і к = Ns = 59 по таблиці маємо при і при.
Отримане значення F менше, ніж 2,87 і 3,32. Отже, в результатах не виявляється наявності систематичних помилок. p> Обчислення статистичних характеристик і визначення закону розподілу результатів вимірів
Першим кроком при ідентифікації закону розподілу є побудова за результатами вимірювань xi варіаційного ряду (впорядкованої вибірки). У варіаційному ряду результати вимірювань розташовують у порядку зростання. p> Весь діапазон спостережень значень x ділиться на інтервали, тобто проводиться поділ низки експериментальних даних від найменшого xmin до найбільшого xmax на i інтервалів, і підраховують кількість значень mi, що припадають на кожен i-ий інтервал. Це число ділять на загальне число спостережень n і знаходять частоту, відповідну даному інтервалу за формулою 26:
= mi/n
Сума частот усіх інтервалів повинна дорівнювати одиниці.
Число інтервалів можна підрахувати за формулою Старджесса:
= 1 +3,32 lgn (43)
= 1 +3,32 lg64 = 6,99832369
Приймаються число інтервалів рівне 7.
Довжина інтервалу h обчислюється за формулою
= (xmax-xmin)/l (44)
h = (8-2)/7 = 0,857142857.
Приймаються довжину інтервалів рівну 1.
Визначимо межі інтервалів, частоту потрапляння в інтервали, середини інтервалів і їх статистичні оцінки:
Х0 = Хmin = 2;
Х1 = Х0 + h = 2 +1 = 3;
Х2 = Х1 + h = 3 +1 = 4;
Х3 = Х2 + h = 4 +1 = 5; = X3 + h = 5 +1 = 6;
Х5 = Х4 + h = 6 +1 = 7;
Х6 = Х5 + h = 7 +1 = 8;
Знаходимо середини інтервалів: = (2 +3)/2 = 2,5; = (3 +4)/2 = 3,5; = (4 +5)/2 = 4, 5; = (5 + 6)/2 = 5,5; = (6 +7)/2 = 6,5; = (7 +8)/2 = 7,5; = (8 +9)/2 = 8,5.
Оформимо отримані дані в таблицю 2.
Таблиця 2
№ п/пІнтервалЧастота в інтервалі miPi = mi/nСреднее значення інтервалу ziziPiЦентрір. значення align = "justify">? 6415,2343751,788818359
Математичне сподівання: mx = ? ziPi, (45)
= 5,234375;
