им від акції платежах, а знаменник дорівнює одиниці плюс процентна ставка, необхідна інвесторами. Чим більше ризик по акції, тим більше потрібно ставка прибутковості і, отже, тим менше ціна при заданому рівні майбутніх платежів. Таким чином, ціна акції виражається за допомогою коефіцієнта дисконтування, скоригованого з урахуванням ризику. Тому формула (23) визначає метод обліку ризику, який прийнято називати коригуванням коефіцієнта дисконтування. p> Є інший підхід врахування ризику при оцінці поточної ціни акції. Нехай
В
прибутковість ринкового портфеля. Тоді коваріація дорівнює
В
Звідси, в силу властивостей коваріації, отримуємо, що
В
або, переписавши,
В
Скориставшись тепер формулою для коефіцієнта (20), знаходимо, що
В
Перетворимо рівняння (23) у наступному вигляді:
В
Підставивши отримане в це рівняння, в підсумку маємо
В
або, остаточно,
В
де k - ціна ризику. У даній формулі ризик враховується при зміні чисельника, а дисконтування проводиться за безризиковою ставкою. Такий скоригований чисельник прийнято називати бездисковий еквівалентом. По цьому і метод оцінки поточної вартості акції є підходом з безризиковим еквівалентом. br/>
. Модель формування ціни акції
Будемо припускати, що інвестори уникають ризику і цікавляться розміром капіталу на кінець періоду. Капітал кожного інвестора на початку періоду вважається заданим. Виплати з цінних паперів, в які можна інвестувати капітал, є стохастичними і визначаються набором випадкових величин, i = 1, 2, ..., n. Інвестори формують портфелі ризикових активів, і прибутковість по портфелю є випадкова величина, що отримується як лінійна комбінація випадкових величин. Головним припущенням по відношенню до кожного інвестора є те, що інвестори оцінюють портфель за величиною очікуваної корисності майбутнього капіталу. Це означає, що кожен інвестор k визначає максимум очікуваної величини деякої функції корисності від майбутнього капіталу. При цьому будемо вважати, що дана функція є квадратичною:
(24)
де - величина капіталу, максимально можливого для інвестора k. У певному сенсі величину можна розуміти як величину капіталу, до якої прагне інвестор k. Графік цієї функції є параболою. Наслідком квадратичності функції корисності майбутнього капіталу є те, що інвестори, формуючи оптимальний портфель, цікавляться тільки його очікуваною прибутковістю і дисперсією, але не іншими характеристиками портфеля. p> Інвестори будуть формувати портфель так, щоб максимізувати очікувану корисність при обмеженнях по початкового капіталу і за пропозицією паперів на ринку. У рамках заданої моделі будемо припускати встановлення рівноважних цін на фінансові активи в умовах конкурентного ринку. Останнє означає, що інвестори формують портфелі, максимизирующие очікувану корисність капіталу, і про...
