а0 = 68193 - 3,526 * 19845 = -1780,47
Звідси отримуємо рівняння регресії: = (-1780,47) + 3,526 * х
Розрахунок помилок параметрів рівняння регресії заснований на використанні залишкової дисперсії, що характеризує розбіжність (відхилення) між емпіричними і теоретичними значеннями результативної ознаки. Для лінійного рівняння регресії () середні помилки параметрів a1 і a0 визначаються за формулами (8) і (9) відповідно:
(8) (9) (10)
Значимість параметрів перевіряється шляхом зіставлення його значення з середньою помилкою. Позначимо це співвідношення як t (10):
(11)
Якщо вибірка мала (n <30), то значущість параметра ai перевіряється шляхом порівняння з табличним значення t-критерію Стьюдента при числі ступенів свободи ? = n-2 і заданому рівні значущості ?. Якщо розраховане за формулою (20) значення більше табличного, то параметр вважається значущим.
У нашому прикладі за формулою (10):
В
Знаходимо середню помилку параметра а0 за формулою (8):
В
Тепер знаходимо середню помилку параметра а1 за формулою (9):
В
Тепер за формулою (11) для параметра а0:
В
І за тією ж формулою для параметра а1:
В
Так як вибірка мала, то задавшись стандартної значимістю ? = 0,05 знаходимо табличне значення t ? = 2,36, яке значно менше отриманого значення 21,37 і вище, ніж значення (-2,05), що свідчить про значущість обох параметрів рівняння регресії.
Поряд з перевіркою значущості окремих параметрів здійснюється перевірка значущості рівняння регресії в цілому або, щось ж саме, перевірка адекватності моделі за допомогою критерію Фішера. У нашому прикладі отримаємо:
В
Порівнюючи розрахункове значення критерію Фішера Fр = 45,83 з табличним Fт = 5,59, при числі ступенів свободи ? 1 = k - 1 = 2 -1 = 1 і ? 2 = n - k = 9 - 2 = 7 і стандартному рівні значущості ? = 0,05, можна зробити висновок, що рівняння регресії значимо. [4]
У висновку можна сказати, що величина порушених справ на митній території Росії за період з 2003 року по 2011 рік практично безпосередньо залежала від кількості перевірок, що п...
