6):
, (6)
а значимість r перевіряється на основі t-критерію Стьюдента, для чого визначається розрахункове значення критерію за формулою (7) і зіставляється c tтабл.
. (7)
Виходячи з нашої задачі ми бачимо, що число спостережень невелике, значить, оцінювати істотність (значимість) лінійного коефіцієнта кореляції будемо за формулами:
В
= 0,992/0,048 = 20,667
З значень за таблицею Стьюдента видно, що при числі ступенів свободи ? = 9 - 2 = 7 та ймовірності ? = 95% ( рівень значимості ? = 1 -? = 0,05) t табл = 2,36, а при ймовірності 99% ( ? = 0,01) t табл = 3, 5, значить, tрасч> tтабл, що дає можливість вважати лінійний коефіцієнт кореляції r = 0,893 значущим.
Тепер можна виробляти підбір рівняння регресії, яке представляє собою математичний опис зміни взаємно корелюється величин за емпіричними даними. Рівняння регресії має визначити, яким буде середнє значення результативної ознаки у при тому чи іншому значенні факторного ознаки х, якщо інші фактори, що впливають на у і не пов'язані з х, не враховувати, тобто абстрагуватися від них. Іншими словами, рівняння регресії можна розглядати як вірогідну гіпотетичну функціональну зв'язок величини результативної ознаки у зі значеннями факторного ознаки х. p align="justify"> Знайти в кожному конкретному випадку тип функції, за допомогою якої можна найбільш адекватно відобразити ту чи іншу залежність між ознаками х та у, - одне з основних завдань регресійного аналізу. Вибір теоретичної лінії регресії часто обумовлений формою емпіричної лінії регресії; теоретична лінія як би згладжує злами емпіричної лінії регресії. Крім того, необхідно враховувати природу досліджуваних показників і специфіку їх взаємозв'язків. [4]
Лінійне рівняння регресії:
= a0 + a1x,
Параметр a1 в рівнянні лінійної регресії називається коефіцієнтом регресії, який показує на скільки змінюється значення результативної ознаки у при зміні факторного ознаки х на одиницю.
Складемо допоміжні розрахунки для знаходження рівняння регресії у вигляді таблиці 7.
Таблиця 7. Допоміжні розрахунки для знаходження рівняння регресії. p align="justify"> Годxyx2xy Виходячи з формул, знаходимо рівняння регресії:
а 1 = (13062083428/9 - 19845 * 68193)/5273,668 ^ 2 = 3,526
...
