+ dF - сила
, спрямована справа наліво;
на бічну поверхню елемента - сила
,
рівна проекції сил тиску, перпендикулярних цієї поверхні, і спрямована зліва направо;
сила опору (тертя) dS, спрямована уздовж бічної поверхні елемента протилежно швидкості потоку.
В
Рис. 6 До висновку рівняння кількості руху
Якщо на підставі закону Ньютона прирівняти суму всіх перерахованих сил добутку маси виділеного елемента потоку на його прискорення , то після нескладних перетворень можна отримати рівняння кількості руху для одновимірного сталого потоку в остаточному вигляді:
В
В курсі гідрогазодинаміки отримано це рівняння для тривимірного усталеного русі (рівняння Нав'є-Стокса). Проте навіть для одновимірного руху в соплах рішення цього рівняння представляє велику складність, тому що сила опору S залежить від багатьох факторів, врахувати які скрутно. Тому в теорії і практиці турбін зазвичай це рівняння для отримання характеристик реальних потоків замінюють експериментом. p align="justify"> За відсутності сил опору (тертя) на бічній поверхні потоку і при ізоентропійний характер перебігу рівняння збереження енергії легко інтегрується на кінцевій ділянці потоку між перетинами 0-0 і 1-1 (див. рис. 5). Так як S = 0, то
В
а умова постійної ентропії дозволяє знайти питомий об'єм з рівняння ізоентропа:
В
Позначивши швидкість в перерізі 0-0 з 0 , а в перерізі 1-1 з 1 (теоретична швидкість, так як процес зміни стану між перетинами ізоентропійний), в результаті інтегрування одержимо рівняння кількості руху (рівняння імпульсів) для одновимірних ізоентропійний потоків в інтегральній формі:
В
і остаточно маємо:
В
2.5.4 Рівняння збереження енергії
Розглянемо усталений потік пари або газу між перетинами 0-0 і 1-1 (рис. 2.4). Як відомо з термодинаміки, в перетині 0-0 кожен кілограм пари або газу в потоці має енергією, яка дорівнює сумі ентальпії h 0 і кінетичної енергії , а в перетині 1-1 - енергією, яка дорів...
