pan align="justify">, звідки
В
У реальних умовах швидкість потоку по перетину каналу змінна в слідстві її зміни в прикордонному шарі (рис. 5б), тому масова витрата треба визначати шляхом інтегрування по площі каналу, або усереднити швидкість і питомий об'єм за видатковою складової :
В
Надалі індекс осреднения будемо опускати, вважаючи для реальних потоків, що з 1 , і v 1 усереднені, а для ідеальних потоків (без тертя і, відповідно, без прикордонного шару) будемо додавати індекс t. Аналогічно обчислюється витрата маси в перерізі 1-1:
В
З рівності масових витрат в перетинах 0-0 і 1-1 слід
В
У загальному вигляді для каналу рівняння нерозривності записується у вигляді
В
Якщо Прологаріфміровав даний вираз, а потім взяти похідну (по довжині каналу G = сопst ), то в диференціальної формі це рівняння приймає вигляд
В
показуючи, що прирощення площі поперечного перерізу каналу визначається сумою приросту швидкості потоку та прирощення питомої обсягу, яке залежить від термодинамічної зміни стану при закінченні. Якщо записується рівняння нерозривності для каналу, утвореного обертовими робочими лопатками, то в залежності (2.4) - (2.5) замість швидкості з підставляється швидкість у відносному русі (відносна швидкість) w тобто
В
2.5.3 Рівняння кількості руху
Рівняння кількості руху є наслідком другого закону Ньютона і формулюється як: імпульс сили, що діє на тіло, дорівнює зміні кількості руху. Імпульс сили - твір величини сили на час дії: кількість руху - добуток маси на швидкість. Рівнозначно рівняння кількості руху можна переформулювати: зміна кількості руху відбувається під дією імпульсу сили. Для одновимірного сталого потоку розглянемо елемент рідини, виділений з потоку двома поперечними перетинами з площами F і F + dF, розташованими на відстані dх уздовж осі потоку (рис. 6). На цей елемент рідини діють наступні сили:
в перетині F - сила тиску РF, спрямована зліва направо;
в перетині F...
