теристик яскравості вихідного зображення.
Визначення 7 [Гуревич, Яшина - 2012]. Породжує перетворення над зображенням I - це така операція, застосування якої до зображення I перетворює його в деякий окреме подання, яке відображає специфічні особливості аналізованого зображення.
Визначення 10 [Гуревич, Яшина - 2012]. Структуруючим елементом S? називається двомірний просторовий об'єкт, згортка якого з зображенням призводить до розбиття зображення на систему околиць, з метою його локального аналізу. Структурирующий елемент задається за допомогою параметрів, що визначають його форму, і числові і геометричні характеристики. Для більш ясного розуміння взаємовідносин між наведеними поняттями проаналізуємо нижче розташований рис. 1.16.
Рис. 1.17 Будова ДАСП в ДАЇ
Згідно з переконаннями авторів [Гуревич, Яшина - 2012] ДАСП гарантують отримання моделей зображень в ході їх обробки та аналізу. Структурно всі ДАСП однорідні і розпізнати їх різновид можливо тільки по використовуваному в її складі, перетворенню. На рис. 1.17 показано, що ДАСП виходить в ході згортки структурирующего елемента з одним з трьох видів перетворень. Уточнення такого ДАСП призводить до реалізацій ДАСП (рис. 1.18), готовим вже до їх застосування.
Рис. 1.18Полученіе реалізацій ДАСП з формальних ДАСП
Отримані реалізації ДАСП є допустимими ДАСП, тобто коректно сформульованими. Далі в ДАЇ вводиться нове поняття «простір формалізації зображень» (ПФІ). Воно базується на понятті «фазовий стан», яке застосовується лише до уявлень зображень, отриманих шляхом застосування допустимих ДАСП. Сукупність використаних ДАСП утворюють фазову траєкторію в ПФІ.
Таким чином, фазова траєкторія описує процедуру перетворення вихідних реалізацій зображень в їх моделі. На рис. 1.19 зображено ПФІ у двох варіантах: у першому випадку під фазовим станом мається на увазі зображення в початковому, проміжному або кінцевому станах, у другому випадку фазовий стан є формальною схемою ДАСП. Якщо розглядати ПФІ в першому варіанті, то фазова траєкторія описує процедуру перетворення зображення. Другий же варіант ПФІ дозволяє описувати процедури перетворення ДАСП, тобто процеси отримання одних ДАСП на підставі інших ДАСП.
Рис. 1.19 Простір формалізації зображень в ДАЇ і ДАІ1К
На базі ДП і математичного апарату була проведена спеціалізація ДАЇ у вигляді дескриптивних алгебр зображень з одним кільцем (ДАІ1К). Автором цього циклу робіт є співробітник ВЦ ім. А.А. Дородніцина В.В. Яшина. Дипломний проект не ставить метою детальне вивчення ДАЇ і ДАІ1К. Ще одним, не менш важливим, джерелом є цикл робіт А.Р. Исхакова, спрямованих на модифікацію апарату ДАЇ і ДАІ1К. Мета таких досліджень полягає у виключенні основного недоліку ДАЇ і ДАІ1К - відсутність в методології ДП механізму автоматичного побудови рішення для поставлених завдань. Наступна глава дипломного проекту коротко описує математичний апарат модифікованих дескриптивних алгебр зображень (МДАІ), які представляють приватний випадок ПФІ, а саме ПФІ в першому варіанті.
1.4 Модифіковані дескриптивні алгебри зображень Исхакова
Поява модифікованих дескриптивних алгебр зображень (МДАІ) обумо...
