методи математичної статистики. Застосування статистичних методів при обробці матеріалів психологічних досліджень дає велику можливість витягти з експериментальних даних корисну інформацію. До елементарним математичним статистикам, можна віднести вибіркове середнє, дисперсію, СКО, за допомогою яких показники, одержувані в ході дослідження, можна узагальнювати, приводити в систему, виявляючи приховані в них закономірності.
Середнє значення () являє собою середню оцінку досліджуваного в експерименті психологічного якості. Ця оцінка характеризує ступінь його розвитку в цілому у тієї?? Руппе випробовуваних, яка була піддана психодиагностическому обстеженню. Порівнюючи безпосередньо середні значення двох або декількох вибірок, ми можемо судити про відносну ступінь розвитку у людей, що складають ці вибірки, оцінюється якості.
Вибіркове середнє визначається за допомогою наступної формули:
де:
- середнє арифметичне значення за вибіркою;
n - Кількість приватних психодіагностичних показників, на основі яких обчислюється середня величина [39].
хi - приватні значення показників в окремих піддослідних.
Дисперсія () - це середнє арифметичне квадратів відхилень значень змінної від її середнього значення. Дисперсія як статистична величина характеризує, наскільки приватні значення відхиляються від середньої величини в даній вибірці. Чим більше дисперсія, тим більше відхилення або розкид даних.
Однак сама дисперсія, як характеристика відхилення від середнього, часто незручна для інтерпретації. Для того, щоб наблизити розмірність дисперсії до розмірності вимірюваного ознаки застосовують операцію вилучення квадратного кореня з дисперсії. Отриману величину називають стандартним відхиленням.
Один з найпоширеніших методів статистики який дозволяє достовірно судити про статистичні зв'язках, існуючих між змінними величинами, є кореляційний аналіз.
Кореляційний аналіз - це перевірка гіпотез про зв'язки між змінними з використанням коефіцієнтів кореляції, двовимірної описової статистики, кількісної міри взаємозв'язку (сумісної мінливості) двох змінних. Таким чином, це сукупність методів виявлення кореляційної залежності між випадковими величинами або ознаками.
Кореляційний аналіз для двох випадкових величин містить в собі:
побудова кореляційного поля і складання кореляційної таблиці;
обчислення вибіркових коефіцієнтів кореляції і кореляційних відносин;
перевірку статистичної гіпотези значущості зв'язку.
Критерієм для відбору «досить сильних» кореляцій може бути як абсолютне значення самого коефіцієнта кореляції (від 0,7 до 1), так і відносна величина цього коефіцієнта, що визначається за рівнем статистичної значущості (від 0,01 до 0,1).
Таким чином, завдання кореляційного аналізу зводиться до встановлення напрямки (позитивне чи негативне) і форми (лінійна, нелінійна) зв'язку між варьирующими ознаками, вимірюванню її тісноти, і, нарешті, до перевірки рівня значущості отриманих коефіцієнтів кореляції.
В даний час розроблено безліч різних коефіцієнтів кореляції. Найбільш вживаними є r-Пірсона, r-Спірмена і? - Кендалла. Вибір методу обчислення коефіцієнта кореляції залежить від типу шкали, до якої відносяться змінні. Для вивчення взаємозв'язку двох метричних змінних, виміряних на одній і тій же вибірці, застосовується коефіцієнт кореляції r-Пірсона. Сам коефіцієнт характеризує наявність тільки лінійного зв'язку між ознаками.
Коефіцієнт лінійної кореляції є параметричним методом його коректне застосування можливе тільки в тому випадку, якщо результати вимірювань представлені в шкалі інтервалів, а саме розподіл значень в аналізованих змінних відрізняється від нормального в незначній мірі.
Нормальний розподіл - це сукупність об'єктів, в якій крайні значення деякої ознаки - найменше та найбільше - з'являються рідко; чим ближче значення ознаки до середнього значення, тим частіше воно зустрічається. Якщо надається можливість розглядати деяку випадкову величину як суму досить великого числа інших випадкових величин, то дана випадкова величина зазвичай підпорядковується нормальному закону розподілу.
Нормальний розподіл задається функцією щільності розподілу:
де параметр?- Середнє значення випадкової величини, а ??- Дисперсія lt; # 64 src= doc_zip8.jpg / gt;
де
- середні значення вибірок x і y;
, - середньоквадратичні відхилення;
Даная формула припускає, що з кожного значення Xi змінної X...
