n="justify"> При цьому були досліджені два методи переходу від аналогового фільтра до цифрового - полуаналітіческій метод без похідних, і полуаналітіческій метод з одного похідної. Для обох методів були побудовані алгоритми їх реалізації, і вони були реалізовані в Matlab. p align="justify"> Далі було проведено дослідження впливу кроку дискретизації на перехідний процес в системі з цифровим фільтром. Результати дослідження були зведені в таблиці:
Перехідний процес в системі з цифровим фільтром (метод без похідних)
Крок дискретизації, h0, 010,0040,002 Аналоговий случайВремя перех. процесу, Т, С0, 440,290,290,285 Перерегулювання,% 47393634,2
Перехідний процес в системі з цифровим фільтром (метод з одного похідної)
Крок дискретизації, h0, 010,0050,002 Аналоговий случайВремя перех. процесу, Т, С0, 440,2880,2870,285 Перерегулювання,% 44383634,2
Як і передбачалося, із зменшенням кроку дискретизації перехідний процес в системі з цифровим фільтром, наближався до перехідному процесу в системі з аналоговим фільтром.
Далі, для кожного з обраних кроків дискретизації було розраховано середньоквадратичне відхилення виходу системи з цифровим фільтром від виходу системи з аналоговим фільтром. Результати розрахунків були зведені в таблиці:
СКО (метод без похідних)
Крок діскретізацііh = 0.01h = 0,004 h = 0.002СКО,% 102.850.8
СКО (метод з одного похідної)
Крок діскретізацііh = 0.01h = 0,005 h = 0.002СКО,% 9.112.820.55
Оскільки в завданні сказано, що СКО не повинно перевищувати 3%, то було обрано такі кроки дискретизації:
Для методу без похідних - h = 0,004
Для методу з одного похідної - h = 0,005
Нарешті, було досліджено вплив затримки на перехідний процес для обох методів (при вибраних кроках дискретизації). br/>
Вплив затримки на перехідний процес (метод c однієї похідної)
tau = 0tau = h/2tau = Hмакс. значення на виходе1, 361,421,45 Час перех. Процесса0, 2850,2850,42
Вплив затримки на перехідний процес (метод без похідних)
tau = 0tau = h/2tau = Hмакс. значення на виходе1, 391,431,48 Час перех. Процесса0, 2850,290,395
Виявилося, що із збільшенням затримки зростає час перехідного процесу, і збільшується коливальність в системі. Тобто, як і передбачалося, затримка погіршує перехідний процес, і треба прагнути до її зменшення. p align="justify"> Таким чином, дослідивши обидва методи, можна сказати, що метод з одного похідної забезпечує більшу точність, ніж метод без похідних, оскільки:
. Для того, щоб СКО не перевищувало 3%, в методі без похідних повинен бути крок дискретизації не більш 0,004, а в методі з о...
