омогою унітарного перетворення. Тому можна було б очікувати, що, зменшуючи на кожному кроці суму квадратів модулів внедіагональних елементів, ми наведемо загальну нормальну матрицю так само, як і ермітовим, до діагональної. Однак проведені дослідження показали збіжність методу обертань лише для нормальних матриць не вище четвертого порядку. p> Деякі методи вирішення повної проблеми довільної матриці засновані на теоремі Шура. Ця теорема дає можливість предпологать, що, підбираючи відповідним чином послідовність унітарних матриць, можна за допомогою подібних перетворень домогтися приведення вихідної матриці до трикутної. p> Описані методи в даному рефераті для визначення власних значень і власних векторів довільної матриці в даний час є, мабуть, одними з найбільш ефективних.
Серед ітераційних методів розв'язання повної проблеми власних значень значну групу складають статечні методи.
Повна проблема для граничної квазітреугольной матриці вирішується порівняно легко. З теорії статечних методів випливає, що розміри її діагональних клітин, як правило, не бувають більшими. Зокрема, якщо всі власні значення матриці А різні за модулем, то гранична квазітреугольная матриця буде трикутної (клітини першого порядку). br/>
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1.Ф. Р. Гантмахер. Теорія матриць. - М. : Наука , 1967 . - 576 с. p>. Уілкінсон Д.Х. Алгебраїчна проблема власних значень. - М.: Наука, -1970. -С.564с. p> 3.Д.К.Фаддеев, В.Н.Фаддеева. Обчислювальні методи лінійної алгебри. М.: Наука, -1963. p> 4.В.В.Воеводін. Чисельні методи алгебри (теорія і алгорифма). М.: Наука, -1966. p> 5.Л.Коллатц. Задачі на власні значення. М.: Наука, -1968. p> 6.К.Ю.Богачев. Методи рішення лінійних систем і знаходження власних значень. М. -1998. p> 7.Белов С.А., Золотих Н.Ю. Чисельні методи лінійне алгебри. Лабораторний практикум. - Нижній Новгород: Изд-во Нижегородського держуніверситету ім Н.И.Лобачевского, 2005. - 264 с. p>. Воєводін В.В., Рішення повної проблеми власних значень узагальненим методом обертань, Обчислювальні методи та програмування, 3, 1965, 89 - 105.
9.Воеводін В.В., Рішення повної проблеми власних значень статечними методами, Обчислювальні методи та програмування
. Тиртишніков. Мачрічний аналіз і лінійна алгебра. М. 2005. p>. В.І.Кіреев, А.В.Пантелеев. Чисельні методи в прикладах і задачах. М.: Вища школа, - 2006. p> 12.О.В.Мантуров, Ю.К.Солнцев, Ю.І.Соркін, Н.Г.Федін. Математика термінларі з? Чи лу? Ати. Т.: РЋ? Ітувчі, 1974 й. p> 13.Потемкін В.Г. Система MATLAB. Довідковий посібник. - М., ДІАЛОГМІФІ, 1997. -370С. p> 14.Н.Б.Культін. С/C + + в задачах і прикладах. - СПб.: БХВ - Петербург
