С 0 (t) і нормована D С н (t) перехідні характеристики
K про=D З 0 (t у ), (3.3) K про=0,0975? 0,098 мг / л /% ХРВ.
Визначимо динамічні характеристики об'єкта при апроксимації його послідовним з'єднанням аперіодичної ланки і ланки запізнювання: транспортне, додаткове і загальне запізнювання і постійну часу.
Транспортне запізнювання об'єкта визначається як відрізок часу (0; t), на якому виконується нерівність
0? D З н (t)? D,
де D=(0,01 .. 0,02) D С н (t у).
За графіком (рисунок 3.3) визначаємо t=30 с.
Для знаходження додаткового запізнювання? д на нормованої перехідній характеристиці DСН (t) (рисунок 3.4) вибираємо дві точки А і Б з координатами (TБ,) і (tА,), відповідно. Причому значення і рівні
=0,15 · DСН (tу),
=0,8 · DСН (tу).
, (3.4)
де (TБ,) і (tА,) - координати точок А і Б.
Малюнок 3.4 - Нормована перехідна характеристика
З значень tА і TБ виключено час транспортного запізнювання? =30 с. За графіком на малюнку 3.4 визначаємо значення tА=20 с при=0,15 і TБ=195 с при=0,8.
Додаткове запізнювання буде дорівнює
.
t об=t + t д, (3.5) t про=30 + 0,4=30,4 с.
Постійна часу об'єкта визначається за співвідношенням,
с. (3.6) апроксимували передавальна функція об'єкта має вигляд (3.7)
(3.8)
або
. (3.9)
Результати розрахунків зведені в таблицю 3.3.
Таблиця 3.3 - Значення нормованої та апроксимованої перехідних функцій
t, c03060120180240? З н (t) 0,00000,00000,20510,52820,72300,8307? C ап н (t) - 0,2883-0,00330,21850,52600,71250,8256 d ап · 10 - 2 8,31240,00110,01810,00040,01110,0026
На малюнку 3.5 зображено графік перехідної характеристики при апроксимації рішенням диференціального рівняння першого порядку.
Малюнок 3.5 - Перехідні характеристики: 1 - аппроксимированная рішенням диференціального рівняння першого порядку, 2 - нормована
, (3.10)
%.
Похибка апроксимації задовільна, так як? не перевищує 3%. Тому остаточно приймаємо апроксимацію об'єкта диференціальним рівнянням першого порядку з запізнілим аргументом.
3.2 Вибір регулятора
Вихідними даними для визначення установок регулятора є
параметри об'єкта управління K про=0.098 мг / л /% ХРВ,? про=30,4 c, Т об=120 c і задані показники якості процесу регулювання [8].
Передавальна функція об'єкта має вигляд
Тип регулятора вибирається по відношенню? об / T про [8, таблиця 2.1]. Так як? об / T об=30,4 / 120=0,253 < 1, то вибирається регулятор безперервної дії.
, (3.11).
За графіком [8, рисунок 2.3, б] вибираємо закон регулювання, що забезпечує значення R д нижче розрахункового. Для R д=0,1 при процесі з перерегулюванням ПІД...
