на місце, з якого вийшов, пропали твої гроші ». Прочитати уривок із зібрання творів Л.Н. Толстого, том 10, стор. 368.
Обійшов Пахом чотирикутник (на дошці малюнок) периметром 40 км. Найбільшу Чи площа при даному периметрі отримав Пахом?
Рішення: Позначимо одну сторону через х, тоді інша сторона буде дорівнює (20 - х). Площа прямокутника:=x (20 - x)=- x2 + 20x
Функція для знаходження площі буде мати вигляд: y=- x2 + 20x. Треба знайти найбільше значення цієї функції. Для цього побудуємо графік функції. (На дошці зображено графік цієї функції).
Ми бачимо, що найбільше значення цієї функції досягається у вершині параболи, і воно дорівнює 100 при х=10.
Пахом, щоб отримати більше землі, повинен був обійти квадрат зі стороною 10 км.
. Залежність між розміром використовуваної площі полів і валовим доходом з розрахунку на 100 га угідь лісостепової зони Львівської області виражена функцією у=9 + 9х - 1,5х2 де х - площа сільськогосподарських угідь (в тис. Га), у - валовий дохід на 100 га сільськогосподарських угідь (в тис. руб.). При якій площі господарство матиме найбільший дохід?
. Потрібно обгородити ділянку прямокутної форми парканом довжиною 200м. Якими мають бути розміри прямокутника, щоб його площа була найбільшою? (Відповідь: 50; 50).
. Периметр будівлі складає 56 м. Які його боку, якщо ця будівля має найбільшу площу? (будівля одноповерхова) (Відповідь: 14; 14).
. На сторінці книги друкований текст повинен займати 150 см2. Верхнє і нижнє поля сторінки по 3 см, праве і ліве - по 2 см. Якщо брати до уваги тільки економію паперу, то які повинні бути найбільш вигідні розміри сторінки?
. Для будівництва складу заготовлено матеріал на зовнішні стіни довжиною 32 м і висотою 4 м. Якими мають бути розміри складу (у вигляді прямокутного паралелепіпеда), щоб він мав найбільший обсяг?
Рішення задачі зводиться до дослідження функції:=х (16 - х) 4=- (2х - 16)? + 256? 256, де х - довжина. Значить, 2х - 16=0, х=8.
Висновок. Отже, щоб об'єм складу був найбільшим, його розміри повинні бути 8? 8? 4.
2.2 Методичні рекомендації щодо застосування складених задач на уроках математики 9 класу
Основне завдання полягає в тому, що максимально подолання недоліків пізнавальної діяльності, підготовка школярів до життя і діяльності в нових соціально - економічних умовах, отримання більш широкої, життєво важливої ??інформації для подальшого вибору професії, працевлаштування, вільного орієнтування в сучасному суспільстві та побуті.
Реалізація даної задачі неможлива без пошуку і вдосконалення нових методів, прийомів і засобів навчання, в т. ч. і математики. Одним із способів вирішення проблеми соціалізації випускників шкіл - VIII виду до умов сучасної дійсності є впровадження в зміст курсу математики завдань практичної спрямованості - це економічні, профорієнтаційні, соціальні та інші типи завдань. Використання завдань з практичним змістом сприяє забезпеченню більш усвідомленого оволодіння математичною теорією і практикою, створює умови для здійснення зв'язку навчання математики з життям, розвитку міжпредметних зв'язків і сприяє більш успішної соціалізації випускників у сучасному суспільстві.
Необхідність у нових підходах до навчання математики і, зокрема вирішення завдань, викликана зміною змісту освіти в сучасній школі з урахуванням поновлення соціально-економічних потреб та умов розвитку суспільства. Сутність даного підходу полягає у створенні системи роботи, заснованої на вирішенні завдань з практичним змістом на уроках математики. Ідея полягає в тому, що використання даних завдань сприяє забезпеченню більш усвідомленого оволодіння математичною теорією і практикою і надалі зробить вплив на більш успішну соціалізацію випускників у сучасному суспільстві.
№Тема урокаНомера задач1Функціі і їх свойстваI: 1,2,3,7 II: 4,5,72Квадратний трехчленI: II: 13Квадратічная функція і її графікI: 5,6,8 II: 2,64Степенная функція. Корінь n-ой степені0
Висновок
Під час дослідження була вивчені психолого-педагогічні, методичні та навчальні наукові літератури.
Визначено функції і етапи рішення практико-орієнтованих завдань як основного засобу реалізації прикладної спрямованості шкільного курсу математики.
Складено та підібрані практико-орієнтовані завдання, які вирішуються за допомогою використання властивостей квадратичної функції.
Розроблено методичні рекомендації з використання складених задач, а так само складено план експериментальної роботи.
Навчання рішенню практико-орієнтованих завдань при вивченні квадратичної функції з метою реалізації прикладної спрямованості сприятиме формуванню:
