рядах динаміки коливних рівнів, затушовують основну тенденцію розвитку. Головне в цьому методі полягає в перетворенні початкового ряду динаміки до лав більш тривалих періодів.
Для статистичного вивчення тренда застосовується згладжування методом ковзної середньої. В основу цього методу покладено визначення за вихідними даними теоретичних рівнів, в яких випадкові коливання погашаються, а основна тенденція розвитку виражається у вигляді планової лінії.
Застосування в аналізі рядів динаміки методів укрупнення інтервалів і ковзної середньої дозволяє виявити тренд для його опису, але отримувати узагальнену статистичну оцінку тренду за допомогою цих методів неможливо. Рішення завдання - вимірювання тренда - досягається методом аналітичного вирівнювання.
Основним змістом методу аналітичного вирівнювання в рядах динаміки є те, що основна тенденція розвитку Yt розраховується як функція часу:
=f (t) (2.1.)
Визначення теоретичних рівнів Y (t) виробляється на основі адекватної математичної функції, яка найкращим чином відображає основну тенденцію ряду динаміки.
Найважливішою проблемою при застосуванні методу аналітичного вирівнювання є підбір математичної функції, за якою розраховуються теоретичні рівні тренду. Від правильності вирішення цієї проблеми залежать висновки про закономірності тренду досліджуваних явищ. На практиці статистичного вивчення тренда розрізняють такі типи розвитку соціально - економічних явищ у часі:
Рівномірний розвиток. Для цього типу динаміки притаманні постійні абсолютні прирости. Основна тенденція розвитку в рядах динаміки зі стабільними абсолютними приростами відображається рівнянням прямолінійною функції:
Y (t)=а + bt, (2.2)
де а і b - параметри рівняння; t - позначення часу.
Рівноприскорений (равнозамедленно) розвиток. Цьому типу динаміки властиво постійне в часі збільшення (уповільнення) розвитку. Рівні таких рядів динаміки змінюються з постійними темпами приросту
Основна тенденція розвитку в рядах динаміки зі стабільними темпами приросту відображається функцією параболи другого порядку:
(t)=а + bt + сt 2 , (2.3)
Значення параметрів а і b ідентичні параметрам, використовуваним в попередньої функції. Параметр з характеризує постійна зміна інтенсивності розвитку (в одиницю часу).
Розвиток зі змінним прискоренням. Для цього типу динаміки основна тенденція розвитку виражається функцією параболи третього порядку:
Yt=a + bt + ct 2 + dt < i align="justify"> 3 , (2.4)
У даному рівнянні параметр d відображає зміну прискорення.
розвиток по експоненті:
(t)=ab t , , (2.5)
де а - темп зростання (зниження) досліджуваного явища в одиницю часу, тобто інтенсивність розвитку.
Розвиток з уповільненням зростання в кінці періоду.
Основна тенденція розвитку в таких рядах динаміки виражається полулогарифмической функцією:
Y (t)=а + b lg (t) (2.6)
При аналітичному вирівнюванні в рядах динаміки можна застосувати й інші математичні функції.
На практиці доцільно вибір функції здійснювати або на основі аналізу аналітичних показників ряду динаміки, або методом перебору ряду функцій і вибору тієї, якій відповідає найменша помилка апроксимації.
Розглянемо основні показники діяльності ТОВ ??laquo; Євроклімат за 2008 - 2010 рр. по квартально (таблиця 2.7). Проаналізуємо динаміку і визначимо перспективні значення цих показників.
Таблиця 2.7 Основні показники діяльності ТОВ ??laquo; Євроклімат за 2008 - 2010 рр. по квартально
ПеріодКварталиВиручка, тис.руб. Оборотні кошти. руб.Чістая прибуток, тис. руб.1 кв. 2008150197905792 кв. 2008246177616813 кв. 2008346858001834 кв. 2008446748377771 кв. 2009569989005242 кв. 20096744910112233 кв. 2009776218897214 кв. 2009880488442231 кв. 201099941100151152 кв. 2010101041298871203 кв. 20101110813108741174 кв. 2010121185711446119Сумма7892134110577882Среднее6,57677,839214,7573,5
Побудуємо графік динаміки рівня ряду (для початку розглянемо виручку підприє...
