ирішити систему (2.8). У цьому випадку система буде складатися з двох трансцендентних рівнянь, і вирішити їх спільно можна тільки чисельними методами. Автору роботи не вдалося цього зробити.
Тому було прийнято рішення пожертвувати точністю апроксимації функцій Q = f (T) і визначити їх як лінійні залежності. У цьому випадку Q = aT + b і температура буде входити в рівняння системи (2.8) тільки в першій мірі, що дозволяє виключити її, як невідоме.
Скористаємося умовними позначеннями, які вже були використані раніше.
Нехай, а. Тоді перше рівняння системи (2.9) запишеться у вигляді:
(2.15)
Якщо перенести всі доданки, що містять Т, в ліву частину, а всі інші - в праву частину рівняння, то вийде:
В
(2.16)
Залишилося тільки висловити температуру в явному вигляді:
(2.17)
Аналогічно потрібно висловити температуру і з другого рівняння системи (2.9):
(2.18)
В
(2.19)
(2.20)
Дорівнявши праві частини рівностей (2.17) і (2.20) і помноживши їх на -1, наведемо рівняння до остаточного увазі:
В
(2.21)
Параметра а і b визначимо з даних таблиці 2.4. Щоб вирішити трансцендентне рівняння (2.21), потрібно задатися одним з параметрів x, або n і чисельними методами підібрати другий параметр, а потім визначити і температуру за допомогою одного з рівнянь (2.17) або (2.20).
Для вирішення була використана надбудова В«пошук рішенняВ» пакету Microsoft Excel. Результати рішення представлені в таблиці 2.5. br/>
Табл. 2.5. Розрахований купол розшаровування твердого розчину при різних температурах
t, o C
Склад О±-фази (Cu)
Склад Оі-фази (Ni)
x 1
x 2
N 1
N 2
0
0,727
0,273
2,8 E-06
0,999997
25
0,723
0,277
0,000014
0,999986
40
0,72
0,28
0,000035
0,999965
83
